determine a area aproximada entre a função g(x) 2x^2-18 e o eixo x, sabendo que o valor de abscisa varia de 4 a 5

Para determinar a área aproximada entre a função \( g(x) = 2x^2 - 18 \) e o eixo x, com a abscissa variando de 4 a 5, podemos calcular a integral definida da função no intervalo dado. A área aproximada será dada pela integral definida de g(x) de 4 a 5. Vamos calcular: \[ \int_{4}^{5} (2x^2 - 18) \, dx \] \[ = \left[ \frac{2}{3}x^3 - 18x \right]_{4}^{5} \] \[ = \left( \frac{2}{3}(5)^3 - 18(5) \right) - \left( \frac{2}{3}(4)^3 - 18(4) \right) \] \[ = \left( \frac{2}{3}(125) - 90 \right) - \left( \frac{2}{3}(64) - 72 \right) \] \[ = \left( \frac{250}{3} - 90 \right) - \left( \frac{128}{3} - 72 \right) \] \[ = \frac{250}{3} - 90 - \frac{128}{3} + 72 \] \[ = \frac{250 - 270 - 128 + 216}{3} \] \[ = \frac{68}{3} \] Portanto, a área aproximada entre a função \( g(x) = 2x^2 - 18 \) e o eixo x, com a abscissa variando de 4 a 5, é aproximadamente \( \frac{68}{3} \) unidades de área.