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Para a construção de um edifício, o engenheiro responsável decidiu utilizar um novo elevador de carga, com o objetivo de transportar as lajotas do solo até o andar superior com maior eficiência. Testaram-se dois modelos de elevadores: o primeiro carrega 40 peças de lajotas por vez e demora 15 minutos para ir ao topo e retornar ao solo; o segundo carrega 60 peças de lajotas por vez e demora 21 minutos para percorrer o mesmo trajeto. O engenheiro decide verificar quanto tempo o primeiro demora para carregar 280 lajotas até o topo e voltar. Em seguida, decide calcular a quantidade máxima de lajotas que o segundo elevador carregaria nesse mesmo tempo. Nessas condições, a quantidade máxima de lajotas que o segundo elevador pode carregar é

a) 133.
b) 261.
c) 300.
d) 392.
e) 588.
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Matematicamente

há 2 anos

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há 2 anos

Equações e Razões Matemáticas
49 pág.

Equações e Razões Matemáticas

ESTÁCIO

Respostas

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ano passado

Vamos resolver a questão passo a passo. 1. Calcular o tempo que o primeiro elevador leva para carregar 280 lajotas: - O primeiro elevador carrega 40 lajotas por vez e demora 15 minutos para ir e voltar. - Para carregar 280 lajotas, precisamos calcular quantas viagens são necessárias: \[ \text{Número de viagens} = \frac{280}{40} = 7 \text{ viagens} \] - O tempo total para 7 viagens é: \[ \text{Tempo total} = 7 \text{ viagens} \times 15 \text{ minutos/viagem} = 105 \text{ minutos} \] 2. Calcular quantas lajotas o segundo elevador pode carregar em 105 minutos: - O segundo elevador carrega 60 lajotas por vez e demora 21 minutos para ir e voltar. - Vamos calcular quantas viagens o segundo elevador pode fazer em 105 minutos: \[ \text{Número de viagens} = \frac{105}{21} = 5 \text{ viagens} \] - Agora, calculamos a quantidade total de lajotas que o segundo elevador pode carregar: \[ \text{Total de lajotas} = 5 \text{ viagens} \times 60 \text{ lajotas/viagem} = 300 \text{ lajotas} \] Portanto, a quantidade máxima de lajotas que o segundo elevador pode carregar é c) 300.

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há 2 anos

Vamos calcular o tempo que o primeiro elevador leva para carregar 280 lajotas até o topo e voltar: Cada viagem completa do primeiro elevador (ida e volta) leva 15 minutos e carrega 40 lajotas. Para carregar 280 lajotas, precisaremos de 7 viagens completas (280 ÷ 40 = 7). Assim, o tempo total que o primeiro elevador levará será de 7 viagens x 15 minutos = 105 minutos. Agora, vamos calcular a quantidade máxima de lajotas que o segundo elevador pode carregar nesse mesmo tempo: Sabemos que o segundo elevador carrega 60 lajotas por viagem e leva 21 minutos para cada viagem completa. Para descobrir quantas viagens ele fará no tempo de 105 minutos, dividimos 105 minutos pelo tempo de uma viagem completa (21 minutos): 105 ÷ 21 = 5 viagens. Então, a quantidade máxima de lajotas que o segundo elevador pode carregar nesse tempo será 5 viagens x 60 lajotas = 300 lajotas. Portanto, a resposta correta é: c) 300.

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Equações e Razões Matemáticas

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Como vocês chamam essas notações?

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Qual o valor de x que satisfaz a equação abaixo?
3x + 4 = 5x − 8

a) x = 6
b) x = -6
c) x = 2
d) x = -2

Nos mapas usados nas aulas de Geografia encontramos um tipo de razão chamada de escala. Uma escala é a relação matemática entre o comprimento ou a distância medida sobre um mapa e a sua medida real na superfície terrestre. Em um mapa encontramos a escala 1:200.000. Se nesse mapa a distância entre duas cidades é igual a 65 cm, então qual a distância real, em km, entre as cidades?

a) 13 km
b) 130 km
c) 0.13 km
d) 1.3 km

A maquete de um condomínio foi construída em uma escala 1 : 80. Nessa maquete, há uma piscina com área igual a 50 cm2. Qual a área real dessa piscina no condomínio?

a) 4000 cm2
b) 400 cm2
c) 625 cm2
d) 6250 cm2

A maquete de um armazém de estrutura cúbica foi construída na escala de 1:40. Durante a análise de um engenheiro, foi verificado que a maquete não atendeu às medidas corretas e que o volume da estrutura é 10% maior do que a maquete representa. Sendo o volume da maquete igual a 200 cm3, qual o volume do armazém?

a) 220 cm3
b) 2200 cm3
c) 180 cm3
d) 1800 cm3

Para melhorar os processos administrativos dentro de uma empresa, foi feita uma pesquisa com os 5 funcionários do setor para averiguar a produtividade de cada um deles. Supondo que a produtividade desses funcionários continue a mesma, qual o funcionário menos produtivo desse setor?

a) Funcionário I
b) Funcionário II
c) Funcionário III
d) Funcionário IV

Em uma fábrica de parafusos, é comum que, em meio à produção, alguns parafusos saiam defeituosos. Nessa fábrica há 4 máquinas, e a que tem pior desempenho será substituída. Sabendo que o tempo gasto para a produção foi o mesmo, retirou-se uma amostra de produção de cada máquina.

•Máquina 1 → produziu 1200 parafusos, sendo 15 defeituosos.

•Máquina 2 → produziu 1020 parafusos, sendo 12 defeituosos.

•Máquina 3 → produziu 900 parafusos, sendo 9 defeituosos.

•Máquina 4 → produziu 612 parafusos, sendo 6 defeituosos.

Analisando a produção das máquinas, a que será substituída será a:

A) máquina 1
B) máquina 2
C) máquina 3
D) máquina 4

O desempenho de um técnico de futebol é de 15 vitórias em 25 jogos. Então, a razão entre o número de partidas perdidas e o número de partidas disputadas é:

A) 2/5
B) 3/5
C) 4/5
D) 5/3
E) 5/4

Ao ler esse texto em uma sala de aula, uma professora fez uma suposição de que o diâmetro do olho humano mede aproximadamente 2,1 cm.

Qual a razão entre o diâmetro aproximado do olho humano, suposto pela professora, e o diâmetro do espelho primário do telescópio citado?

A) 1:20
B) 1:100
C) 1:200
D) 1:1 000
E) 1:2 000

Força centrípeta é a força resultante que puxa o corpo para o centro da trajetória em um movimento curvilíneo ou circular. O valor numérico dessa força centrípeta é dado pela expressão

Fcp = m.v^2 / R

onde Fcp é a força centrípeta (medida em Newtons), m é a massa (medida em quilogramas), v é a velocidade (medida em metros por segundo) e R é o raio da curva (medido em metros).

Considere as seguintes afirmacoes:

I. Fcp é diretamente proporcional a m.

II. Fcp é diretamente proporcional a v.

III. Fcp é inversamente proporcional a R.

IV. m é inversamente proporcional a R.

Dentre essas afirmações

a) apenas I, II e III estão corretas.
b) apenas I e III estão corretas.
c) apenas III e IV estão corretas.
d) apenas I e II estão corretas.
e) apenas II, III e IV estão corretas.

A pressão P de um gás, medida em atmosferas (atm), é diretamente proporcional a sua temperatura T, medida em Kelvin (K), e inversamente proporcional ao seu volume V, medido em cm3 . Para relacionar essas três grandezas há uma constante de proporcionalidade k que depende

Em determinado experimento, um gás com uma temperatura de 400 K, ocupava um volume de 50 cm3 e possuía uma pressão de 4 atm da natureza do gás. Qual a constante de proporcionalidade deste gás?

Um tanque pode ser enchido por duas torneiras A e B. Se abrirmos somente a torneira A, o tanque é enchido em 4 horas. Abrindo somente a torneira B, gasta-se 6 horas pra encher. Se ambas as torneiras forem abertas ao mesmo tempo, o tanque será enchido em

a) 3,0 horas.
b) 2,8 horas.
c) 2,6 horas.
d) 2,4 horas.
e) 2,0 horas.

Uma equipe de operários, trabalhando 8 horas por dia, realizará determinada obra em 20 dias. Se o número de horas de serviço for reduzido para apenas 5 horas por dia, em que prazo essa equipe fará o mesmo trabalho?

a) 15 dias b
b) 20 dias
c) 28 dias
d) 32 dias
e) 40 dias

Uma equipe de ambientalistas apresentou um mapa de uma reserva ambiental em que faltava a especificação da escala utilizada para a sua confecção. O problema foi resolvido, pois um dos integrantes da equipe lembrava-se de que a distância real de 72 km, percorrida na reserva, equivalia a 3,6 cm no mapa. Qual foi a escala utilizada na confecção do mapa?

a) 1: 20
b) 1: 2.000
c) 1: 20.000
d) 1: 200.000
e) 1: 2.000.000

Uma confecção possuía 36 funcionários, alcançando uma produtividade de 5.400 camisetas por dia, com uma jornada de trabalho diária dos funcionários de 6 horas. Entretanto, com o lançamento da nova coleção e de uma nova campanha de marketing, o número de encomendas cresceu de forma acentuada, aumentando a demanda diária para 21.600 camisetas. Buscando atender essa nova demanda, a empresa aumentou o quadro de funcionários para 96. Ainda assim, a carga horária de trabalho necessita ser ajustada. Qual deve ser a nova jornada de trabalho diária dos funcionários para que a empresa consiga atender a demanda?

a) 1 hora e 30 minutos.
b) 2 horas e 15 minutos.
c) 9 horas.
d) 16 horas.
e) 24 horas.

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