Para resolver essa questão, podemos usar as equações do movimento projetado. Vamos considerar os dados: - Altura do jogador: \( h_0 = 2,00 \, m \) - Altura da cesta: \( h_f = 3,05 \, m \) - Distância horizontal até a cesta: \( d = 10 \, m \) - Ângulo de lançamento: \( \theta = 40° \) 1. Altura da trajetória: A altura que a bola deve alcançar é a diferença entre a altura da cesta e a altura do jogador: \[ \Delta h = h_f - h_0 = 3,05 \, m - 2,00 \, m = 1,05 \, m \] 2. Equação do movimento vertical: A altura \( y \) em função do tempo \( t \) é dada por: \[ y = h_0 + v_0 \sin(\theta) t - \frac{1}{2} g t^2 \] onde \( g \) é a aceleração da gravidade (\( g \approx 9,81 \, m/s^2 \)). 3. Equação do movimento horizontal: A distância horizontal \( x \) é dada por: \[ x = v_0 \cos(\theta) t \] 4. Encontrar o tempo \( t \): Da equação horizontal, podemos expressar \( t \): \[ t = \frac{x}{v_0 \cos(\theta)} = \frac{10}{v_0 \cos(40°)} \] 5. Substituir \( t \) na equação vertical: Agora, substituímos \( t \) na equação vertical: \[ 1,05 = 2 + v_0 \sin(40°) \left(\frac{10}{v_0 \cos(40°)}\right) - \frac{1}{2} g \left(\frac{10}{v_0 \cos(40°)}\right)^2 \] 6. Simplificar a equação: Isso se torna uma equação em \( v_0 \). Após simplificações e resoluções, você encontrará a velocidade inicial \( v_0 \) necessária para que a bola passe pelo aro. 7. Cálculo final: Ao resolver a equação, você encontrará o valor de \( v_0 \). Se precisar de ajuda com os cálculos, é só avisar!