Pergunta 5 A Um ponto P dista 18 cm do centro de uma circunferência de 9 cm de raio. Qual é a medida em graus do ângulo que formam entre si as duas...

Para encontrar a medida do ângulo formado pelas duas tangentes à circunferência traçadas desde o ponto P, podemos utilizar o conceito de tangentes a uma circunferência. O ângulo formado por duas tangentes que partem de um mesmo ponto externo à circunferência é igual ao ângulo central correspondente. Neste caso, o ângulo central é formado pelo raio que liga o ponto P ao centro da circunferência e outro raio que liga o centro da circunferência a um ponto de tangência. Como o raio da circunferência é de 9 cm e a distância do ponto P ao centro é de 18 cm, temos um triângulo retângulo com catetos de 9 cm e 18 cm. Utilizando o teorema de Pitágoras, podemos encontrar o comprimento do segmento que liga o centro da circunferência ao ponto de tangência, que será igual a 15 cm. Assim, temos um triângulo retângulo com catetos de 9 cm e 15 cm. Calculando o ângulo central correspondente a esse arco, podemos usar a razão entre os catetos para encontrar o seno do ângulo, e então determinar o ângulo em graus.