Questão 001 UFV Um corpo de massa 3 kg é empurrado contra uma mola de constante elástica k = 500 N/m, comprimindo-a 40 cm. Ele é liberado e a mola o projeta ao longo de uma superfície horizontal que termina em uma rampa inclinada conforme figura. Determine a altura máxima atingida considerando após abandonar a mola o corpo percorra uma superfície rugosa, havendo uma perda de 15 % da energia mecânica do corpo do ponto de partida ao ponto mais alto atingido.

A) 9,96 m
B) 1,13 m
C) 0,48 m.
D) 1,60 m
E) 0,84 m

Question

Questão 001 UFV Um corpo de massa 3 kg é empurrado contra uma mola de constante elástica k = 500 N/m, comprimindo-a 40 cm. Ele é liberado e a mola ...

Ed · Answer

Para resolver essa questão, precisamos calcular a energia potencial elástica armazenada na mola e, em seguida, considerar a perda de energia ao longo do percurso.

1. **Energia Potencial Elástica (EPE)**:
   A energia potencial elástica armazenada na mola é dada pela fórmula:
   $$
   EPE = \frac{1}{2} k x^2
   $$
   onde $ k = 500 \, \text{N/m} $ e $ x = 0,4 \, \text{m} $ (40 cm).

Substituindo os valores:
   $$
   EPE = \frac{1}{2} \times 500 \times (0,4)^2 = \frac{1}{2} \times 500 \times 0,16 = 40 \, \text{J}
   $$

2. **Perda de Energia**:
   Como há uma perda de 15% da energia mecânica, a energia que será convertida em energia potencial gravitacional (EPG) ao atingir a altura máxima é:
   $$
   EPG = EPE \times (1 - 0,15) = 40 \times 0,85 = 34 \, \text{J}
   $$

3. **Energia Potencial Gravitacional (EPG)**:
   A energia potencial gravitacional é dada por:
   $$
   EPG = mgh
   $$
   onde $ m = 3 \, \text{kg} $, $ g = 9,81 \, \text{m/s}^2 $ e $ h $ é a altura máxima.

Igualando as energias:
   $$
   34 = 3 \times 9,81 \times h
   $$
   $$
   h = \frac{34}{3 \times 9,81} \approx \frac{34}{29,43} \approx 1,15 \, \text{m}
   $$

4. **Analisando as alternativas**:
   A altura máxima que encontramos é aproximadamente 1,15 m. A alternativa mais próxima é:
   **B) 1,13 m**.

Portanto, a resposta correta é **B) 1,13 m**.

Ed · Answer

Para resolver essa questão, é necessário aplicar os princípios da conservação da energia mecânica, levando em consideração a perda de energia devido à superfície rugosa.

Inicialmente, a energia mecânica do sistema é dada pela soma da energia potencial elástica da mola comprimida e da energia cinética do corpo quando é liberado.

Em seguida, é preciso calcular a altura máxima atingida pelo corpo após abandonar a mola. Para isso, a energia mecânica inicial menos a energia perdida devido à superfície rugosa será igual à energia potencial gravitacional no ponto mais alto.

Analisando as alternativas:
A) 9,96 m
B) 1,13 m
C) 0,48 m
D) 1,60 m
E) 0,84 m

Realizando os cálculos, a altura máxima atingida pelo corpo é de 1,13 m. Portanto, a alternativa correta é a letra B) 1,13 m.

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Questão 007 Um corpo escorrega sobre a pista sem atrito que aparece na Figura. Inicialmente, no ponto P, o corpo desce com a velocidade Vo = 6 m/s, sabendo que sua massa 1 Kg, determine a altura que o corpo foi abandonado.

A) 6,8 m.
B) 7,2 m.
C) 10,1 m.
D) 9,6 m.
E) 5,0 m.

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E) 5,0 m.