Para determinar o valor de \( \binom{11}{0} + \binom{11}{2} + \binom{11}{4} + \binom{11}{6} + \binom{11}{8} + \binom{11}{10} \), podemos observar que estamos somando os coeficientes binomiais de \( n = 11 \) para os termos de índice par. Utilizando a propriedade da identidade \( \binom{n}{0} + \binom{n}{1} + \ldots + \binom{n}{n} = 2^n \), podemos reescrever a expressão dada como a soma de todos os coeficientes binomiais de \( n = 11 \), que resulta em \( 2^{11} = 2048 \). Portanto, o valor da expressão é 2048.