A respeito do algoritmo de Floyd-Warshall, analise as afirmativas a seguir e assinale V para a(s) Verdadeira(s) e F para a(s) Falsa(s).
I. ( ) Se o vértice inicial do grafo é dado por “i” e o vértice final é dado por “n”, então os vértices intermediários são compreendidos entre “i” e “n -1”.
II. ( ) Os vértices intermediários são um conjunto de um grafo G.
III. ( ) Na matriz utilizada pelo algoritmo de Floyd, apresenta-se i = j, então o valor será 0 (zero).
IV. ( ) Se i for diferente de j e apresentar a aresta, então o menor custo deverá substituir o valor na matriz, no algoritmo de Floyd.
Assinale a alternativa que apresenta a sequência correta.
F, F, V, V.
F, F, F, F.
F, F, V, V.
F, V, F, V.
V, V, F, F.
V, V, V, V.
I. ( ) Se o vértice inicial do grafo é dado por “i” e o vértice final é dado por “n”, então os vértices intermediários são compreendidos entre “i” e “n -1”.
II. ( ) Os vértices intermediários são um conjunto de um grafo G.
III. ( ) Na matriz utilizada pelo algoritmo de Floyd, apresenta-se i = j, então o valor será 0 (zero).
IV. ( ) Se i for diferente de j e apresentar a aresta, então o menor custo deverá substituir o valor na matriz, no algoritmo de Floyd.
Assinale a alternativa que apresenta a sequência correta.
F, F, V, V.
F, F, F, F.
F, F, V, V.
F, V, F, V.
V, V, F, F.
V, V, V, V.
Respostas
Ed 
ano passado
Vamos analisar cada afirmativa sobre o algoritmo de Floyd-Warshall: I. ( ) Se o vértice inicial do grafo é dado por “i” e o vértice final é dado por “n”, então os vértices intermediários são compreendidos entre “i” e “n -1”. Esta afirmação é falsa (F), pois os vértices intermediários no algoritmo de Floyd-Warshall são todos os vértices possíveis, exceto o vértice inicial e o vértice final. II. ( ) Os vértices intermediários são um conjunto de um grafo G. Esta afirmação é falsa (F), pois os vértices intermediários no algoritmo de Floyd-Warshall não formam um conjunto separado, mas são todos os vértices do grafo. III. ( ) Na matriz utilizada pelo algoritmo de Floyd, apresenta-se i = j, então o valor será 0 (zero). Esta afirmação é verdadeira (V), pois na matriz de distâncias do algoritmo de Floyd-Warshall, quando i é igual a j, o valor é sempre zero, representando a distância de um vértice para ele mesmo. IV. ( ) Se i for diferente de j e apresentar a aresta, então o menor custo deverá substituir o valor na matriz, no algoritmo de Floyd. Esta afirmação é verdadeira (V), pois no algoritmo de Floyd-Warshall, o menor custo entre dois vértices é calculado e substitui o valor na matriz de distâncias. Portanto, a sequência correta é F, F, V, V.
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visa selecionar a aresta externa de menor custo. II. ( ) O segundo passo do algoritmo de Kruskal visa determinar a aresta selecionada com o custo menor. III. ( ) O terceiro passo do algoritmo de Kruskal visa considerar a árvore mínima geradora como A. IV. ( ) O quarto passo do algoritmo de Kruskal visa acrescentar α em A se for formado um ciclo. Assinale a alternativa que apresenta a sequência correta.
F, F, F, F.
F, F, V, V.
F, V, F, V.
V, F, F, F. (Correta)
V, V, F, F.
Questão 1
Uma das etapas encontradas no algoritmo de Bellman-Ford está no processo de verificação de ciclos negativos, importante para se garantir que os resultados gerados sejam condizentes com as análises proporcionadas pelos algoritmos implementáveis na teoria dos grafos.
A partir do exposto, analise as asserções a seguir e a relação proposta entre elas.
I. O primeiro processo do algoritmo de Bellman-Ford faz a padronização dos valores de vértices não relacionados.
Pois:
II. O processo que precede a verificação é o relaxamento, o qual é responsável por buscar o menor caminho de menor custo entre os vértices.
A seguir, assinale a alternativa correta.
a) A asserção I é uma proposição falsa, e a II é uma proposição verdadeira.
b) A asserção I é uma proposição verdadeira, e a asserção II é uma proposição falsa.
c) As asserções I e II são proposições falsas.
d) As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justificativa correta da I.
e) As asserões I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma justificativa correta da I. (Correta)
Questão 2
Os algoritmos são sequências organizadas de execuções que são utilizadas para se garantir que determinados problemas sejam resolvidos. No algoritmo de Dijkstra, isso não é diferente, pois o objetivo é ter uma entrada de dados que permita fazer o processamento e, finalmente, que gere uma saída na qual foi programada.
Considerando o exposto, sobre o algoritmo de Dijkstra, analise as afirmativas a seguir.
I. O ponto inicial é utilizado na letra “P” com o valor 1.
II. É atribuído o valor infinito para todos os vértices no início do algoritmo.
III. Nas interações do algoritmo, o infinito deve ser substituído pelos custos negativos encontrados nos trajetos.
IV. Se existir um valor de menor custo no cruzamento de determinado vértice e se o algoritmo encontrar um trajeto de menor custo entre dois vértices, então se sobrescreve o valor.
Está correto o que se afirma em:
a) I e II, apenas.
b) I, II e III, apenas.
c) II, III e IV, apenas.
d) II e III, apenas.
e) II e IV, apenas. (Correta)
Questão 3
Os algoritmos são rotinas organizadas de algumas execuções que obedecem a alguns padrões da lógica para a resolução de alguns problemas. Esses algoritmos podem possuir implementações computacionais quando necessário ou apenas organizar os processos de determinadas atividades.
A respeito do algoritmo de Kruskal, analise as afirmativas a seguir e assinale V para a(s) Verdadeira(s) e F para a(s) Falsa(s).
I. ( ) O primeiro passo do algoritmo de Kruskal visa selecionar a aresta externa de menor custo.
II. ( ) O segundo passo do algoritmo de Kruskal visa determinar a aresta selecionada com o custo menor.
III. ( ) O terceiro passo do algoritmo de Kruskal visa considerar a árvore mínima geradora como A.
IV. ( ) O quarto passo do algoritmo de Kruskal visa acrescentar α em A se for formado um ciclo.
Assinale a alternativa que apresenta a sequência correta.
a) F, F, F, F.
b) F, F, V, V.
c) F, V, F, V.
d) V, F, F, F. (Correta)
e) V, V, F, F.
Questão 5
A estrutura organizada no algoritmo de Bellman-Ford possui três elementos que o compõem. Tal algoritmo determina como é organizado o fluxo de suas rotinas e isso permite um referencial teórico, possibilitando, assim, que uma pessoa com conhecimentos e habilidades possa fazer uma implementação por meio de uma linguagem de programação.
Considerando o exposto, sobre o algoritmo de Bellman-Ford, analise as afirmativas a seguir.
I. No processo de inicialização, ocorre a padronização dos valores que não possuem relacionamento.
II. O relaxamento faz o cálculo do menor custo entre os vértices.
III. O processo de ajuste faz a transformação dos valores negativos em positivos, quando se multiplica o valor negativo por - 1.
IV. Na verificação, o algoritmo se certifica de que não esteja ocorrendo ciclos negativos.
Está correto o que se afirma em:
a) I e II, apenas.
b) I, II e III, apenas.
c) I, II e IV, apenas. (Correta)
d) II e III, apenas.
e) II, III e IV, apenas.
Considerando o exposto, sobre o algoritmo de Kruskal, analise as afirmativas a seguir.
I. O algoritmo de Kruskal utiliza a recursividade para determinar o menor custo.
II. O algoritmo de Kruskal prioriza os custos negativos antes dos positivos.
III. O algoritmo de Kruskal não permite gerar grafo com característica hamiltoniana.
IV. O algoritmo de Kruskal busca fazer a eliminação de vértices que, ao passarem pelas arestas, retornam à origem do caminho.
Está correto o que se afirma em:
III e IV, apenas.
I e II, apenas.
I, II e III, apenas.
I, II e IV, apenas.
II e III, apenas.
III e IV, apenas.
Considerando o exposto, sobre o algoritmo de Floyd-Warshall, analise as afirmativas a seguir.
I. O algoritmo de Floyd utiliza a recursividade para determinar o menor custo, porém não poderia ser utilizado para a consulta de guias rodoviários.
II. O algoritmo de Floyd resolve os problemas menores e, gradativamente, vai resolvendo problemas mais complexos.
III. O algoritmo de Floyd utiliza valores negativos nas arestas entre os vértices.
IV. O algoritmo de Floyd busca fazer a eliminação de vértices para se obter uma estrutura mínima.
Está correto o que se afirma em:
II, apenas.
I, II e IV, apenas.
II e III, apenas.
II, apenas.
II, III e IV, apenas.
III, apenas.
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Questão 14Resposta
a.
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