Determine a derivada da função h(x) = ln(√x). a) h'(x) = 1/2x b) h'(x) = 2/√x c) h'(x) = √x d) h'(x) = 1/x

Para determinar a derivada da função h(x) = ln(√x), podemos utilizar a regra da cadeia e as propriedades do logaritmo natural. Vamos resolver passo a passo: h(x) = ln(√x) h(x) = ln(x^(1/2)) (pois √x = x^(1/2)) h(x) = (1/2)ln(x) (propriedade do logaritmo: ln(a^b) = b*ln(a)) Agora, para encontrar a derivada de h(x), aplicamos a regra da cadeia: h'(x) = (1/2) * (1/x) (derivada de ln(x) é 1/x) Simplificando, temos: h'(x) = 1/(2x) Portanto, a alternativa correta é: a) h'(x) = 1/(2x)