1) Considere o conjunto de dados composto dos grupos ????1 = {(1, 2), (1, 3)} e ????2 = {(2, 2), (4,3), (4, 5), (5, 3)} e a execução dos algoritmos k-m...

Vamos analisar cada uma das assertivas: I. Após recálculo dos centroides pelo k-means, os novos grupos serão ????1 = {(1, 2), (1, 3), (2,2)} e ????2 = {(4,3), (4, 5), (5, 3)}. - Essa afirmação parece incorreta, pois o k-means recalcula os centroides com base na média dos pontos em cada grupo, e a inclusão de (2,2) no grupo ????1 não parece correta. II. Após recálculo dos centroides pelo k-medians, os novos grupos serão ????1 = {(1, 2)} e ????2 = {(2,2), (1, 3), (4,3), (4, 5), (5, 3)}. - Essa afirmação parece correta, pois o k-medians busca a mediana dos pontos, e a separação dos grupos pode ser válida. III. Considere que o k-means gere os centroides (3,3) e (4,6), os grupos serão ????1 = {(1, 2), (1, 3), (2,2), (4,3), (4,5)} e ????2 = {(5,3)}. - Essa afirmação parece incorreta, pois a atribuição dos pontos aos grupos não está correta com base nos centroides dados. IV. Após execução do k-medoides, os medoides de ????1 e ????2 serão (1,2) e (4,5). - Essa afirmação parece correta, pois o k-medoides seleciona os pontos que minimizam a distância total para os outros pontos no grupo. V. Após recálculo de centroides pelo k-modas, os centroides serão (3,1) e (3,4), considerando o menor número em caso de empate. - Essa afirmação parece incorreta, pois o k-modas não gera centroides, mas sim modos, e a descrição não está clara. Com base na análise, as assertivas verdadeiras são II e IV. Portanto, a alternativa correta que contém todas as assertivas verdadeiras é: II, III e IV, apenas.

Vamos analisar cada afirmativa: I. Após recálculo dos centroides pelo k-means os novos grupos serão ????1 = {(1, 2), (1, 3), (2,2)} e ????2 = {(4,3), (4, 5), (5, 3)}. Verdadeiro, essa afirmativa está correta, pois o k-means recalcula os centroides e reatribui os pontos aos grupos mais próximos dos centroides atualizados. II. Após recálculo dos centroides pelo k-medians os novos grupos serão ????1 ={(1, 2),} e ????2 = {(2,2), (1, 3), (4,3), (4, 5), (5, 3)}. Falso, essa afirmativa está incorreta, pois o k-medians recalcula os medianos e reatribui os pontos aos grupos mais próximos dos medianos atualizados. III. Considere que o k-means gere os centroides (3,3) e (4,6), os grupos serão ????1 = {(1, 2), (1, 3), (2,2), (4,3), (4,5)} e ????2 = {(5,3)}. Verdadeiro, essa afirmativa está correta, pois o k-means recalcula os centroides e reatribui os pontos aos grupos mais próximos dos centroides atualizados. IV. Após execução do k-medoides, os medoides de ????1 e ????2 serão (1,2) e (4,5). Verdadeiro, essa afirmativa está correta, pois o k-medoides escolhe pontos reais do conjunto de dados como medoides e reatribui os pontos aos grupos mais próximos dos medoides escolhidos. V. Após recálculo de centroides pelo k-modas, os centroides serão (3,1) e (3,4), considerando o menor número em caso de empate. Falso, essa afirmativa está incorreta, pois o k-modas não é um algoritmo de clusterização comum e não recalcula centroides. Ele escolhe os modos (valores mais frequentes) de cada dimensão e reatribui os pontos aos grupos mais próximos dos modos escolhidos. Portanto, as afirmativas verdadeiras são I, III e IV, apenas. A alternativa que contém todas as afirmativas verdadeiras é a letra c) I, III e IV, apenas.