1. Uma arvore de 9m de altura projeta uma sombra de 12m. A distância do ponto B até o ponto A mede: a) 10m b) 15 m c) 16m d) 21 m e) 23m

Para resolver essa questão, podemos usar o Teorema de Pitágoras, já que temos um triângulo retângulo formado pela altura da árvore, a sombra e a distância do ponto B até o ponto A. Vamos considerar: - A altura da árvore (cateto oposto) = 9m - A sombra (cateto adjacente) = 12m - A distância do ponto B até o ponto A (hipotenusa) = ? Usando o Teorema de Pitágoras: \( c^2 = a^2 + b^2 \) Onde: - \( c \) é a hipotenusa (distância que queremos encontrar), - \( a \) é a altura da árvore (9m), - \( b \) é a sombra (12m). Substituindo os valores: \( c^2 = 9^2 + 12^2 \) \( c^2 = 81 + 144 \) \( c^2 = 225 \) Agora, tiramos a raiz quadrada: \( c = \sqrt{225} \) \( c = 15m \) Portanto, a distância do ponto B até o ponto A mede 15m. A alternativa correta é: b) 15 m.