Para encontrar a matriz \( K \), é necessário realizar a multiplicação da matriz dada por \( k \) (que chamaremos de \( A \)) pelo inverso da matriz dada. Assim, temos: \[ A = \begin{pmatrix} 6 & 4 \\ 2 & 3 \end{pmatrix} \] \[ B = \begin{pmatrix} -6 & 1 \end{pmatrix} \] Para encontrar \( K \), fazemos \( A \cdot K = B \), ou seja, \( K = A^{-1} \cdot B \). Calculando a inversa de \( A \), temos: \[ A^{-1} = \frac{1}{ad - bc} \begin{pmatrix} d & -b \\ -c & a \end{pmatrix} \] onde \( a = 6 \), \( b = 4 \), \( c = 2 \) e \( d = 3 \). Assim, \( A^{-1} = \frac{1}{6 \cdot 3 - 4 \cdot 2} \begin{pmatrix} 3 & -4 \\ -2 & 6 \end{pmatrix} = \frac{1}{10} \begin{pmatrix} 3 & -4 \\ -2 & 6 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 0.3 & -0.4 \\ -0.2 & 0.6 \end{pmatrix} \). Agora, multiplicamos a matriz inversa \( A^{-1} \) pela matriz \( B \) para encontrar \( K \): \[ K = \begin{pmatrix} 0.3 & -0.4 \\ -0.2 & 0.6 \end{pmatrix} \cdot \begin{pmatrix} -6 \\ 1 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 0.3 \cdot (-6) + (-0.4) \cdot 1 \\ -0.2 \cdot (-6) + 0.6 \cdot 1 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} -1.9 \\ 1.2 \end{pmatrix} \] Agora, para encontrar a soma de todos os elementos da matriz \( K \), fazemos: \[ -1.9 + 1.2 = -0.7 \] Portanto, a soma de todos os elementos da matriz \( K \) é -0.7. Como não há essa opção nas alternativas fornecidas, sugiro verificar se houve algum erro na resolução do problema.