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Determine os valores dos ângulos internos e externos, de um polígono qualquer, sabendo que suas medidas são respectivamente: 5x + 60º e x.

a. 35°e 145°
b. 28°e 152°
c. 20°e 160°
d. 40°e 140°
e. 50°e 130°
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Matematicamente

ano passado

Respostas

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há 5 meses

Para resolver essa questão, precisamos lembrar que a soma de um ângulo interno e seu ângulo externo em um polígono é sempre igual a 180º. Portanto, podemos montar a seguinte equação: \( (5x + 60º) + x = 180º \) Agora, vamos simplificar a equação: \( 5x + 60º + x = 180º \) \( 6x + 60º = 180º \) Subtraindo 60º de ambos os lados: \( 6x = 120º \) Dividindo ambos os lados por 6: \( x = 20º \) Agora que temos o valor de \( x \), podemos encontrar os ângulos internos e externos: Ângulo externo: \( x = 20º \) Ângulo interno: \( 5x + 60º = 5(20º) + 60º = 100º + 60º = 160º \) Portanto, os ângulos são 20º (externo) e 160º (interno). Analisando as alternativas: a) 35° e ... b) 28° e 152° c) 20° e 160° d) 40° e 140° e) 50° e 130° A alternativa correta é: c) 20° e 160°.

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ano passado

Para determinar os valores dos ângulos internos e externos de um polígono, sabendo que suas medidas são respectivamente 5x + 60º e x, podemos usar a propriedade de que a soma dos ângulos internos de um polígono é dada por (n-2)*180º, onde n é o número de lados do polígono. Neste caso, como não sabemos o número de lados do polígono, podemos considerar que se trata de um polígono qualquer e calcular os ângulos internos e externos em função de x. Sabemos que a soma dos ângulos internos é 5x + 60º, então podemos igualar a expressão (n-2)*180º a 5x + 60º e resolver para x. Assim, temos: (n-2)*180º = 5x + 60º (n-2)*180º = 5x + 60º n*180º - 360º = 5x + 60º n*180º = 5x + 420º n = (5x + 420º) / 180º n = (5x/180) + (420/180) n = x/36 + 7/3 Portanto, o número de lados do polígono é x/36 + 7/3. Como não temos o valor específico de x, não podemos determinar os ângulos internos e externos do polígono de forma exata. Portanto, a resposta correta é: "you have to create a new question".

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c. lados, vértices, ângulos externos
d. lados, faces, vértices, ângulos internos, ângulos externos, diagonais
e. lados, vértices, ângulos internos, ângulos externos e diagonais.

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