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08. Roberto é colecionador de moedas. Tem 40 moedas de ouro, 60 de prata, e 100 de bronze. Deseja organizar sua coleção em caixas com igual número de moedas, de tal modo que cada caixa tenha só um tipo de moedas e que o número destas moedas seja o maior possível. Quantas moedas ele vai colocar em cada caixa? a) 15 moedas b) 16 moedas c) 17 moedas d) 10 moedas e) 20 moedas Precisamos dividir as moedas “pelo maior número possível” comum (M.D.C.). 40, 60, 100 2 20, 30, 50 2 10, 15, 25 5 M.D.C (40, 60, 100) = 20 (E) 2, 3, 5 22 . 5 = 4 . 5 = 20

a) 15 moedas
b) 16 moedas
c) 17 moedas
d) 10 moedas
e) 20 moedas
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Tópicos de Matemática para Concursos
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Analisando a quantidade de moedas de ouro, prata e bronze que Roberto possui, temos 40 moedas de ouro, 60 de prata e 100 de bronze. Ele deseja organizar sua coleção em caixas com igual número de moedas, de modo que cada caixa tenha apenas um tipo de moeda e o número de moedas seja o maior possível. Para determinar quantas moedas ele colocará em cada caixa, precisamos encontrar o maior número possível comum entre 40, 60 e 100, que é o MDC (Máximo Divisor Comum) desses números. Calculando o MDC de 40, 60 e 100: 40 = 2 * 2 * 2 * 5 60 = 2 * 2 * 3 * 5 100 = 2 * 2 * 5 * 5 O MDC de 40, 60 e 100 é 2 * 2 * 5 = 20. Portanto, Roberto colocará 20 moedas em cada caixa, sendo a alternativa correta: e) 20 moedas.

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01. Num quartel os cabos tiram serviço de 10 em 10 dias e os soldados de 4 em 4 dias. Se o cabo Armando e o soldado Pinto estão de serviço hoje, eles voltarão a tirar serviços juntos daqui a:

a) 14 dias
b) 40 dias
c) 20 dias
d) 6 dias
e) nunca mais vão tirar serviços juntos

02. Um Trem “A” parte de uma cidade a cada 6 dias. Um trem “B” parte da mesma cidade cada 9 dias. Se “A” e “B” partirem juntos, voltarão a fazê-lo, novamente depois de:

a) 54 dias
b) 18 dias
c) 15 dias
d) 12 dias
e) 10 dias

03. Três satélites artificiais giram em torno da terra em órbita constante. O tempo de rotação do primeiro é de 42 minutos, do segundo 72 minutos e do terceiro 126 minutos. Em dado momento eles se alinham. Eles voltarão a se alinhar novamente após: a) 140 min b) 126 min c) 8h e 24 min d) 7 h e 48 min e) 16 h e 48min 42, 72, 126 2 (O enunciado pede um número divisível por 21, 36, 63 2 42, 72 e 126 ao mesmo tempo, M.M.C.) 21, 18, 63 2 M.M.C. (42, 72,126) = 504 min 21, 9, 63 3 Transformando minutos em horas, temos: 7, 3, 21 3 504 ∟60 7, 1, 7 7_ 24 8 h = 8 h e 24 min(C) 1, 1, 1 23 . 32 . 7 = 8 . 9 . 7 = 504

a) 140 min
b) 126 min
c) 8h e 24 min
d) 7 h e 48 min
e) 16 h e 48min

05. Em uma apresentação de ginástica irão participar 320 meninos e 280 meninas. O professor organizará grupos distintos de meninos e meninas. Cada grupo deverá ter a mesma quantidade e o maior número possível de alunos. Quantos alunos o professor vai colocar em cada grupo? a) 50 alunos b) 55 alunos c) 40 alunos d) 45 alunos e) 60 alunos Precisamos dividir 320 meninos e 280 meninas “pelo maior número possível” comum (M.D.C.). 320, 280 2 160, 140 2 80, 70 2 40, 35 5 M.D.C (320, 280) = 40 (C) 8, 7 23 . 5 = 8 . 5 = 40

a) 50 alunos
b) 55 alunos
c) 40 alunos
d) 45 alunos
e) 60 alunos

07. Dados os números 119 e 154, podemos afirmar que: a) São primos entre sí com M.D.C. igual a 1 b) São primos entre sí com M.D.C. igual a 7 c) O M.D.C. vale 14 d) Não são primos entre si, com M.D.C. igual a 7 e) Todas as afirmacoes estão falsas. 119, 154 7 M.D.C (119, 154) = 7 (D) 17, 22

a) São primos entre sí com M.D.C. igual a 1
b) São primos entre sí com M.D.C. igual a 7
c) O M.D.C. vale 14
d) Não são primos entre si, com M.D.C. igual a 7
e) Todas as afirmações estão falsas.

09. Três luminosos se acendem em intervalos regulares. O primeiro a cada 20 segundos; o segundo a cada 24 segundos; e o terceiro a cada 30 segundos. Se, em um dado instante, os três se acendem ao mesmo tempo, depois de quanto tempo os luminosos voltarão a se acender? a) 1 min b) 2 min c) 3 min d) 4min e) 5 min 20, 24, 30 2 (O enunciado pede um número divisível por 10, 12, 15 2 20, 24 e 30 ao mesmo tempo. Portanto, o menor múltiplo comum, M.M.C.) 5, 6, 15 2 Transformando segundos em minutos: 5, 3, 15 3 5, 1, 5 5_ 120 seg ÷ 60 min = 2 min (B) 1, 1, 1 23 . 3 . 5 = 8 . 3 . 5 = 120

a) 1 min
b) 2 min
c) 3 min
d) 4min
e) 5 min

10. (PUC) Um colecionador possui um número de moedas antigas compreendido entre 150 e 200. Agrupando-as de 12 em 12, de 15 em 15, ou de 36 em 36, sempre sobram 10. Quantas moedas têm esse colecionador? b) 21 c) 27 d) 35 e) 42 = ⇒ para se obter um quadrado perfeito, o valor de x só poderá ser 21, pois, 2 . 21 = 42. Portanto, x = 21 (B).

b) 21
c) 27
d) 35
e) 42

19. No diagrama abaixo se tem a adição de dois números naturais, no qual alguns algarismos foram substituídos por letras X, Y, Z e W. 1 2 X 5 Y + Z 3 0 2 1 7 4W 1 Determinando-se esses algarismos para que a soma seja verdadeira, verifica-se que: a) X + Z = W b) Y – W = X c) X = 2 d) Y = 8 e) Z = 4 1 2 1 5 9 + X = 1, Y = 9, Z = 5 e W = 6 então, X + Z = W ⇒ 1 + 5 = 6 (A) 1 7 4 6 1

a) X + Z = W
b) Y – W = X
c) X = 2
d) Y = 8
e) Z = 4

21. Um feirante vendeu 4/5 de uma caixa de laranja, que inicialmente tinha 75 laranjas. Quantas laranjas foram vendidas? a) 20 b) 30 c) 40 d) 50 e) 60 4 . 75 = 4 . 15 = 60 (E) 5

a) 20
b) 30
c) 40
d) 50
e) 60

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