Para resolver essa questão, precisamos entender como a carga em um capacitor se comporta em um circuito RC (resistor-capacitor) quando uma tensão constante é aplicada. A equação diferencial que descreve a carga \( q(t) \) em um capacitor em um circuito RC é dada por: \[ \frac{dq}{dt} = \frac{V - q/C}{R} \] onde \( V \) é a tensão da fonte, \( R \) é a resistência, e \( C \) é a capacitância. No seu caso, temos: - \( V = 200 \) volts - \( R = 4 \) ohms - \( C = 1 \) farad A solução geral da equação diferencial para a carga em um capacitor em um circuito RC é da forma: \[ q(t) = V + (q_0 - V)e^{-t/(RC)} \] onde \( q_0 \) é a carga inicial no capacitor. Como a carga inicial não foi especificada, podemos representá-la como uma constante \( k \). Substituindo os valores: \[ q(t) = 200 + (k - 200)e^{-t/4} \] Assim, a forma geral da solução, sem determinar as constantes por meio de uma condição inicial, é: \[ q(t) = 200 + k e^{-t/4} \] Portanto, a alternativa correta é: D) \( q(t) = 200 + k e^{-t/4} \)