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Problema: Em um triângulo retângulo, se o seno do ângulo agudo é \( \frac{3}{5} \), qual é o valor do cosseno desse ângulo?

a) O cosseno do ângulo é \( \frac{4}{5} \).
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Matematicamente

ano passado

Respostas

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ano passado

Para encontrar o valor do cosseno do ângulo agudo em um triângulo retângulo, sabendo que o seno desse ângulo é \( \frac{3}{5} \), podemos utilizar a relação fundamental da trigonometria no triângulo retângulo. Sabemos que seno = cateto oposto / hipotenusa e cosseno = cateto adjacente / hipotenusa. Dado que o seno é \( \frac{3}{5} \), podemos considerar o cateto oposto como 3 e a hipotenusa como 5. Para encontrar o cateto adjacente (que é o que queremos), podemos usar o Teorema de Pitágoras: \( cateto\ adjacente = \sqrt{hipotenusa^2 - cateto\ oposto^2} \) \( cateto\ adjacente = \sqrt{5^2 - 3^2} \) \( cateto\ adjacente = \sqrt{25 - 9} \) \( cateto\ adjacente = \sqrt{16} \) \( cateto\ adjacente = 4 \) Portanto, o cosseno desse ângulo é \( \frac{4}{5} \), como indicado na alternativa a).

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