Matemática - Álgebra - Probabilidade - Definição - [Fácil]
14 - (OSEC SP)
A probabilidade de uma bola branca aparecer ao se retirar uma única bola de uma urna contendo 4 bolas brancas, 3 vermelhas e 5 azuis, é:

a) 1/3
b) 1/2
c) 1/60
d) 2/3
e) 1/90

Question

Matemática - Álgebra - Probabilidade - Definição - [Fácil] 
10 - (UNIMONTES MG) 
Uma urna contém 40 cartões, numerados de 1 a 40. Se retirarmos ao ...

Ed · Answer

Para resolver essa questão, precisamos calcular a probabilidade de retirar um cartão que seja um múltiplo de 4 ou um múltiplo de 3.

1. **Múltiplos de 4 entre 1 e 40**: 
   Os múltiplos de 4 são: 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40. 
   Total: 10 múltiplos.

2. **Múltiplos de 3 entre 1 e 40**: 
   Os múltiplos de 3 são: 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30, 33, 36, 39. 
   Total: 13 múltiplos.

3. **Múltiplos de 12 (que são múltiplos de 4 e 3)**: 
   Os múltiplos de 12 entre 1 e 40 são: 12, 24, 36. 
   Total: 3 múltiplos.

4. **Usando a fórmula da união de conjuntos**:
   A quantidade total de múltiplos de 4 ou 3 é dada por:
   $$
   P(4 \cup 3) = P(4) + P(3) - P(4 \cap 3)
   $$
   Onde:
   - $P(4) = 10$ (múltiplos de 4)
   - $P(3) = 13$ (múltiplos de 3)
   - $P(4 \cap 3) = 3$ (múltiplos de 12)

Portanto:
   $$
   P(4 \cup 3) = 10 + 13 - 3 = 20
   $$

5. **Probabilidade**:
   A probabilidade de retirar um cartão que seja um múltiplo de 4 ou 3 é:
   $$
   P = \frac{\text{número de eventos favoráveis}}{\text{número total de eventos}} = \frac{20}{40} = \frac{1}{2}
   $$

Nenhuma das alternativas apresentadas corresponde a essa probabilidade. Parece que houve um erro nas opções fornecidas. Você pode verificar se as alternativas estão corretas ou se a questão foi transcrita corretamente?

Ed · Answer

Para calcular a probabilidade de um número ser múltiplo de 4 ou múltiplo de 3, precisamos primeiro identificar quantos números na sequência de 1 a 40 são múltiplos de 4 ou de 3.

Múltiplos de 4: 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40 (10 números)
Múltiplos de 3: 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30, 33, 36, 39 (13 números)

Porém, é importante notar que o número 12 é múltiplo de ambos 4 e 3, então precisamos subtrair 1 da contagem total.

Total de números que são múltiplos de 4 ou de 3: 10 (múltiplos de 4) + 13 (múltiplos de 3) - 1 (múltiplo de ambos) = 22 números

Portanto, a probabilidade de escolher um número que seja múltiplo de 4 ou de 3 é dada por:
Probabilidade = Números favoráveis / Total de números
Probabilidade = 22 / 40
Probabilidade = 11 / 20

Assim, a alternativa correta é: a) 40/23.

Ariane Hames Crispim · Answer

A probabilidade de que o número escrito no cartão seja um múltiplo de 4 ou múltiplo de 3 é de 50. Alternativa A.

A probabilidade de ocorrência de certo evento é dada pela razão entre a quantidade de casos favoráveis e o total de possibilidades de resultado, que chamamos de espaço amostral.

No caso dessa questão, o espaço amostral corresponde ao total de números na caixa, que são 40. Agora, vamos aos casos favoráveis:

Os números múltiplos de 4 são: 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36 e 40.
Os números múltiplos de 3 são: 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30, 33, 36 e 39.
Então os casos favoráveis são (colocando os números apenas uma vez): 3, 4, 6, 8, 9, 12, 15, 16, 18, 20, 21, 24, 27, 28, 30, 32, 33, 36, 39 e 40, ou seja, 20 números.

Então, a probabilidade é:

10/20 = 1/2 = 50%

Enem

Álgebra - Probabilidade - Definição - [Fácil] - [140 Questões]

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a) 5/6
b) 12/11
c) 15/13
d) 36/31
e) 3/2