Ed
há 3 meses
Para resolver essa questão, vamos primeiro entender que as partes são inversamente proporcionais a 1, 2 e 3. Isso significa que, se chamarmos as partes de \(x_1\), \(x_2\) e \(x_3\), teremos: \[ x_1 = \frac{k}{1}, \quad x_2 = \frac{k}{2}, \quad x_3 = \frac{k}{3} \] onde \(k\) é uma constante. Agora, vamos encontrar a soma das partes: \[ x_1 + x_2 + x_3 = \frac{k}{1} + \frac{k}{2} + \frac{k}{3} \] Para somar essas frações, precisamos de um denominador comum, que é 6: \[ x_1 + x_2 + x_3 = \frac{6k}{6} + \frac{3k}{6} + \frac{2k}{6} = \frac{11k}{6} \] Agora, sabemos que a soma das partes deve ser igual a R$ 1100,00: \[ \frac{11k}{6} = 1100 \] Multiplicando ambos os lados por 6: \[ 11k = 6600 \] Dividindo por 11: \[ k = 600 \] Agora, podemos calcular as partes: \[ x_1 = \frac{600}{1} = 600, \quad x_2 = \frac{600}{2} = 300, \quad x_3 = \frac{600}{3} = 200 \] Assim, as partes são R$ 600,00, R$ 300,00 e R$ 200,00. A maior parte é R$ 600,00. Portanto, a resposta correta é 600,00.
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Ed
ano passado
Para dividir R$ 1100,00 em partes inversamente proporcionais a 1, 2 e 3, primeiro somamos os valores da proporção inversa: 1 + 2 + 3 = 6. Em seguida, dividimos o total pela soma da proporção inversa: R$ 1100,00 / 6 = R$ 183,33. Agora, multiplicamos esse valor pela proporção de cada parte: - Para a parte proporcional a 1: R$ 183,33 x 1 = R$ 183,33 - Para a parte proporcional a 2: R$ 183,33 x 2 = R$ 366,66 - Para a parte proporcional a 3: R$ 183,33 x 3 = R$ 549,99 Portanto, a maior parte, em reais, será de R$ 549,99.