Para calcular o valor do capital (C) que, aplicado a uma taxa de 50,4% ao ano, durante dois anos e três meses, produz um montante (M) de R$ 600.000,00, podemos usar a fórmula do montante em juros simples: \[ M = C \times (1 + i \times t) \] Onde: - \( M \) é o montante (R$ 600.000,00) - \( C \) é o capital (o que queremos encontrar) - \( i \) é a taxa de juros (50,4% ao ano ou 0,504) - \( t \) é o tempo em anos (2 anos e 3 meses = 2 + 3/12 = 2,25 anos) Substituindo os valores na fórmula: \[ 600.000 = C \times (1 + 0,504 \times 2,25) \] Calculando \( 0,504 \times 2,25 \): \[ 0,504 \times 2,25 = 1,134 \] Portanto, a fórmula fica: \[ 600.000 = C \times (1 + 1,134) \] \[ 600.000 = C \times 2,134 \] Agora, isolando \( C \): \[ C = \frac{600.000}{2,134} \] Calculando: \[ C \approx 281.162,14 \] Portanto, o valor do capital é aproximadamente R$ 281.162,14.