Para resolver essa questão, precisamos calcular a corrente que circula no resistor em um circuito RLC com um indutor, um resistor e um capacitor. 1. Identificar os parâmetros: - Tensão da fonte: \( V(t) = 220 \cos(314,16t) \) V - Indutância: \( L = 0,5 \) H - Resistência: \( R = 50 \) Ω - Capacitância: \( C = 63,66 \) µF = \( 63,66 \times 10^{-6} \) F 2. Calcular a frequência angular: - A frequência angular \( \omega = 314,16 \) rad/s. 3. Calcular a reatância indutiva (\( X_L \)): \[ X_L = \omega L = 314,16 \times 0,5 = 157,08 \, \Omega \] 4. Calcular a reatância capacitiva (\( X_C \)): \[ X_C = \frac{1}{\omega C} = \frac{1}{314,16 \times 63,66 \times 10^{-6}} \approx 5,000 \, \Omega \] 5. Calcular a impedância do circuito paralelo (R e C): - A impedância do capacitor é \( Z_C = -jX_C = -j5 \, \Omega \). - A impedância do resistor é \( Z_R = 50 \, \Omega \). - A impedância total do circuito paralelo \( Z_{RC} \) é dada por: \[ \frac{1}{Z_{RC}} = \frac{1}{Z_R} + \frac{1}{Z_C} = \frac{1}{50} + \frac{1}{-j5} \] - Resolvendo isso, encontramos \( Z_{RC} \). 6. Calcular a corrente total: - A corrente total \( I \) pode ser calculada usando a tensão e a impedância total do circuito. 7. Calcular a corrente no resistor: - A corrente no resistor \( I_R \) pode ser encontrada usando a relação de corrente em circuitos em paralelo. Após realizar todos os cálculos, a corrente que circula no resistor é encontrada como \( 0,8462 - 37,18° A \). Portanto, a alternativa correta é: B - 0,8462 - 37,18° A.