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Duas forças têm intensidades F1 = 10 N e F2 = 15 N. O módulo da resultante não pode ser: a) 4,0 N b) 10 N c) 15 N d) 20 N e) 25 N

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ano passado

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há 4 meses

Para determinar o módulo da força resultante \( R \) de duas forças \( F_1 \) e \( F_2 \), podemos usar a regra do triângulo das forças. O módulo da força resultante pode variar entre a diferença e a soma das forças. As intensidades das forças são: - \( F_1 = 10 \, N \) - \( F_2 = 15 \, N \) A soma das forças é: \[ R_{max} = F_1 + F_2 = 10 \, N + 15 \, N = 25 \, N \] A diferença das forças é: \[ R_{min} = |F_1 - F_2| = |10 \, N - 15 \, N| = 5 \, N \] Portanto, o módulo da força resultante \( R \) pode variar entre 5 N e 25 N. Agora, analisando as alternativas: a) 4,0 N - Não pode ser (está fora do intervalo). b) 10 N - Pode ser. c) 15 N - Pode ser. d) 20 N - Pode ser. e) 25 N - Pode ser. A única opção que não pode ser o módulo da resultante é: a) 4,0 N.

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ano passado

Para determinar o módulo da resultante de duas forças, podemos utilizar o Princípio da Adição de Vetores. A resultante das duas forças será a soma vetorial das forças individuais. Calculando a resultante das forças F1 = 10 N e F2 = 15 N: R = √(F1² + F2² + 2*F1*F2*cosθ) Substituindo os valores das forças: R = √(10² + 15² + 2*10*15*cosθ) R = √(100 + 225 + 300cosθ) R = √(325 + 300cosθ) Para determinar o valor máximo da resultante, devemos considerar o ângulo θ que resultaria no maior valor de cosθ, que é -1. Isso ocorre quando os vetores estão em direções opostas. Substituindo cosθ = -1 na equação da resultante: R = √(325 + 300*(-1)) R = √(325 - 300) R = √25 R = 5 N Portanto, o módulo da resultante não pode ser 4,0 N (alternativa a).

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