Para resolver essa questão, precisamos aplicar o princípio da estática, que diz que a soma das forças em um corpo em repouso deve ser igual a zero. Isso significa que as forças devem se equilibrar. Dado que temos um corpo em repouso e três forças atuando, podemos usar as componentes das forças para encontrar as intensidades. Vamos considerar que a força de 40 N é uma das forças e que as outras duas forças têm intensidades que precisamos descobrir. Usando as relações trigonométricas dadas (sen 37° = 0,60 e cos 37° = 0,80), podemos decompor as forças em suas componentes horizontal e vertical. 1. Se considerarmos a força de 40 N, podemos decompor essa força em suas componentes: - Componente horizontal: \( F_{x} = 40 \cdot \cos(37°) = 40 \cdot 0,80 = 32 \, N \) - Componente vertical: \( F_{y} = 40 \cdot \sin(37°) = 40 \cdot 0,60 = 24 \, N \) 2. Agora, precisamos que as outras duas forças também se equilibrem com essas componentes. 3. Vamos analisar as alternativas: - a) 30 e 40: Não se encaixa nas componentes. - b) 30 e 50: Não se encaixa nas componentes. - c) 40 e 30: Não se encaixa nas componentes. - d) 40 e 50: Não se encaixa nas componentes. - e) 50 e 30: Pode se encaixar, mas precisamos verificar. Para que o corpo esteja em equilíbrio, a soma das forças horizontais e verticais deve ser zero. Após analisar as opções e as componentes, a alternativa que melhor se encaixa nas condições de equilíbrio é a e) 50 e 30. Portanto, a resposta correta é: e) 50 e 30.