A) f (a * b-1 ) = f(a) -1 × f(b)
B) f (a * b) = f (b) × f(a)
C) f (eG * a) = f (eG ) × f(a)
D) f(a* b-1) = f(a) × f(b)-1
E) f (a*b) = f(a) * f(b)
Respostas
Ed 
ano passado
Para responder a essa questão, é importante lembrar as propriedades de um homomorfismo entre grupos. Analisando as alternativas: A) f(a * b-1) = f(a)-1 × f(b) - Esta alternativa não representa corretamente a propriedade de um homomorfismo. B) f(a * b) = f(b) × f(a) - Esta alternativa está invertendo a ordem da multiplicação, o que não condiz com a definição de homomorfismo. C) f(eG * a) = f(eG) × f(a) - Esta alternativa não está correta, pois não considera a identidade do grupo. D) f(a* b-1) = f(a) × f(b)-1 - Esta alternativa também não representa corretamente a propriedade de um homomorfismo. E) f(a*b) = f(a) * f(b) - Esta alternativa está correta, pois representa a propriedade de homomorfismo, onde a operação no grupo de chegada é preservada pela função f. Portanto, a alternativa correta é: E) f(a*b) = f(a) * f(b).
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A) f é um homomorfismo que tem núcleo trivial.
B) f é um homomorfismo sobrejetor.
C) f não é um homomorfismo de grupos.
D) f((a,b)+(c,d))=f((a+c,b+d)).
E) f é um homomorfismo injetor.
Questão 007 Seja f:R→R+* dada por f(x)=ax, com 0 < a ≠ 1. Assinale a alternativa correta.
A) f é um isomorfismo e f -1(x) = loga x
B) f não é um homomorfismo de grupos.
C) O núcleo de f não é trivial.
D) f não é um isomorfismo.
E) f é um isomorfismo e f -1(x) = 1/A
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