Para resolver a questão, primeiro precisamos encontrar as raízes \( r \) e \( s \) da equação \( x^2 - 9x + 18 = 0 \). Podemos usar a fórmula de Bhaskara: \[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \] Aqui, \( a = 1 \), \( b = -9 \) e \( c = 18 \). Calculando o discriminante: \[ b^2 - 4ac = (-9)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 18 = 81 - 72 = 9 \] Agora, substituindo na fórmula de Bhaskara: \[ x = \frac{9 \pm \sqrt{9}}{2} = \frac{9 \pm 3}{2} \] As raízes são: \[ r = \frac{12}{2} = 6 \quad \text{e} \quad s = \frac{6}{2} = 3 \] Agora, podemos calcular \( (r + s)^2 + 4rs \): 1. \( r + s = 6 + 3 = 9 \) 2. \( (r + s)^2 = 9^2 = 81 \) 3. \( rs = 6 \cdot 3 = 18 \) 4. \( 4rs = 4 \cdot 18 = 72 \) Agora, somamos: \[ (r + s)^2 + 4rs = 81 + 72 = 153 \] Portanto, a alternativa correta é: D) 153.