Para resolver essa questão, precisamos calcular a distância percorrida pelo barco de A a C e, em seguida, determinar o consumo de combustível. 1. Identificação dos ângulos e distâncias: - O ângulo \( \angle APB = 30° \) e \( \angle BPC = 60° \). - A distância \( BP = 2 \) km. 2. Cálculo da distância \( AB \): Usando a relação do triângulo formado, podemos aplicar a lei dos senos ou a trigonometria básica. No triângulo \( ABP \): \[ AB = BP \cdot \tan(30°) = 2 \cdot \tan(30°) = 2 \cdot \frac{1}{\sqrt{3}} \approx 1,1547 \text{ km} \] 3. Cálculo da distância \( BC \): No triângulo \( BPC \): \[ BC = BP \cdot \tan(60°) = 2 \cdot \tan(60°) = 2 \cdot \sqrt{3} \approx 3,464 \text{ km} \] 4. Cálculo da distância total \( AC \): A distância total \( AC \) é a soma de \( AB \) e \( BC \): \[ AC = AB + BC \approx 1,1547 + 3,464 \approx 4,6187 \text{ km} \] 5. Cálculo do consumo de combustível: O barco consome 1 litro a cada 16 metros. Primeiro, convertemos a distância total de quilômetros para metros: \[ AC \approx 4,6187 \text{ km} = 4618,7 \text{ m} \] Agora, calculamos o consumo: \[ \text{Consumo} = \frac{4618,7 \text{ m}}{16 \text{ m/litro}} \approx 288,67 \text{ litros} \] Parece que houve um erro nos cálculos ou na interpretação da questão, pois nenhuma das alternativas corresponde a esse resultado. Vamos revisar as opções: (A) 0,8175 litros (B) 18,75 litros (C) 187,5 litros (D) 1875 litros (E) 18750 litros Com base no que foi calculado, a resposta correta não está entre as opções. Você pode verificar se todos os dados foram fornecidos corretamente ou se há algum detalhe que não foi considerado. Se precisar de mais ajuda, você terá que criar uma nova pergunta.