Para encontrar o extremante da função \( y = -x^2 + 2x + 3 \), precisamos identificar se a função tem um ponto de máximo ou mínimo. Como o coeficiente de \( x^2 \) é negativo (-1), sabemos que a parábola é voltada para baixo, o que indica que haverá um ponto de máximo. Para encontrar o valor do máximo, podemos usar a fórmula do vértice da parábola, que é dada por \( x = -\frac{b}{2a} \), onde \( a = -1 \) e \( b = 2 \). Calculando: \[ x = -\frac{2}{2 \cdot -1} = 1 \] Agora, substituímos \( x = 1 \) na função para encontrar o valor de \( y \): \[ y = -1^2 + 2 \cdot 1 + 3 = -1 + 2 + 3 = 4 \] Portanto, a função atinge um ponto de máximo em \( y = 4 \). Analisando as alternativas: a) Atinge ponto de máximo em y = 4 - Correta b) Atinge ponto de mínimo em y = 1 - Incorreta c) Atinge ponto de máximo em y = 1 - Incorreta d) Atinge ponto de mínimo em y = 4 - Incorreta e) Atinge ponto de máximo em y = 4 - Correta (mas é repetida) Assim, a alternativa correta é: a) Atinge ponto de máximo em y = 4.