Para resolver esse problema, podemos utilizar a fórmula do montante no regime de juros simples: M = C * (1 + (i * n)) Onde: M = Montante final C = Capital inicial i = Taxa de juros por período n = Número de períodos Dado que o investidor obteve R$ 19.731,60 após N meses com uma taxa de juros de 48% ao ano, podemos montar a seguinte equação: 19.731,60 = C * (1 + (0,48/12) * N) Após estender a aplicação por mais um semestre, o montante final foi de R$ 23.814,00. Podemos montar outra equação com essa informação: 23.814,00 = C * (1 + (0,48/12) * (N+6)) Agora, podemos resolver esse sistema de equações para encontrar o capital inicial (C) e a quantidade de meses (N). Resolvendo o sistema de equações, encontramos que o capital inicial investido foi de R$ 16.537,50 e a quantidade de meses que ele permaneceu aplicado foi de 11 meses. Portanto, a alternativa correta é: b) R$ 16.537,50 e 11 meses.