12. Sejam x = rsencos, y = rsensen e z = rcos, onde 0 e 02. Então x2+ y2+ z2 é igual a: A) r2 B) r2sen C) r2cos D) r2sen E) r2cos

Para resolver essa questão, podemos substituir os valores de x, y e z na expressão x² + y² + z² e simplificar para encontrar a resposta correta. Substituindo x, y e z: x² + y² + z² = (rsenφcosθ)² + (rsenφsenθ)² + (rcosφ)² x² + y² + z² = r²sen²φcos²θ + r²sen²φsen²θ + r²cos²φ x² + y² + z² = r²(sen²φcos²θ + sen²φsen²θ + cos²φ) Utilizando a identidade trigonométrica sen²α + cos²α = 1, podemos simplificar a expressão: x² + y² + z² = r²(1) x² + y² + z² = r² Portanto, a resposta correta é: A) r².