Discuta os valores de a e b no sistema
3 2
3
2 1

x y z
x y az b
x y z
  
   
   
Solução:
Calculando o determinante D:
1 1 3 1 1
1 3 1 3
1 2 11 2
D a  
  

3 6 9 2 1 3 7D a a D a         
Calculando o determinante xD
2 1 3 2 1
3 3
1 2 1 1 2
xD b a b  
  

6 6 9 4 5 5 15x xD a b a b D a b          
Calculando o determinante yD
1 2 3 1 2
1 1
1 1 11 1
yD b a b

2 3 3 2 4 5y yD b a b a D a b           
Calculando o determinante zD
1 1 2 1 1
1 3 1 3
1 2 1 1 2
zD b  
 
3 4 6 2 1 3 2z zD b b D b          
• O sistema é possível e determinado para
70 3 7 0
3
D a a      
• O sistema é possível e indeterminado para
0 0x y zD e D D D    . Assim,
73 7 3 7 0
3
D a a a       
7 7 25 5 15 5 5 15 0 3 0 3 0 3
3 3 3xD a b a b a b b b b                     
7 7 25 5 15 5 5 15 0 3 0 3 0 3
3 3 3xD a b a b a b b b b                     
• O sistema é impossível para
 0 0 0 0x y zD e D ou D ou D    . Portanto,
Para
70 3 7 3 7 0
3
D D a a a         
7 20 5 5 15 0 3 0 3
3 3xD a b a b b b              
7 20 5 5 15 0 3 0 3
3 3xD a b a b b b              