Para determinar o comprimento da corda determinada pela reta \(x + y - 1 = 0\) sobre a circunferência de centro \(C = (-2, 3)\) e raio \(2\sqrt{2}\), podemos seguir os seguintes passos: 1. Encontrar o ponto de interseção entre a reta e a circunferência. 2. Calcular a distância entre os pontos de interseção para obter o comprimento da corda. Para encontrar o ponto de interseção, podemos substituir \(x = -y + 1\) na equação da circunferência \((x - (-2))^2 + (y - 3)^2 = (2\sqrt{2})^2\). Após resolver as equações, obtemos os pontos de interseção \(A\) e \(B\). Em seguida, calculamos a distância entre esses pontos para encontrar o comprimento da corda. Analisando as opções fornecidas: (a) \(x^2 + y^2 = 1\) - Esta equação não está relacionada à circunferência dada. (b) \((x - 1)^2 + (y - 1)^2 = 1\) - Esta equação não está relacionada à circunferência dada. (c) \((x - 2)^2 + (y - 1)^2 = 1\) - Esta equação não está relacionada à circunferência dada. A resposta correta não está listada nas opções fornecidas. Portanto, a resposta correta não está presente nas alternativas apresentadas.