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Geometria

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9. Um dos grandes nomes da matemática grega é o de Tales de Mileto (aproximadamente 623 a.C. a 547 a.C.). Sua contribuição na geometria é importante e relembrada até os dias de hoje, em que estudamos seu teorema mais conhecido "O Teorema de Tales", que estabelece a proporcionalidade apresentada por retas transversais que cortam um feixe de retas paralelas, sendo os segmentos delimitados nas transversais proporcionais. Com relação à ilustração a seguir, assinale a alternativa CORRETA que apresenta o valor de x e y, respectivamente:
a) 20 e 4.
b) 5 e 4.
c) 20 e 16.
d) 5 e 16.
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Matematicamente

ano passado

Respostas

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há 4 meses

Para resolver a questão, precisamos aplicar o Teorema de Tales, que afirma que se temos duas retas paralelas cortadas por duas transversais, os segmentos formados nas transversais são proporcionais. Vamos considerar que temos duas retas paralelas e duas transversais que formam segmentos que podemos chamar de \(x\) e \(y\). Para aplicar o teorema, precisamos de informações sobre os segmentos que estão relacionados a \(x\) e \(y\). Como a ilustração não foi fornecida, não posso calcular diretamente os valores de \(x\) e \(y\). Portanto, para responder corretamente, você precisa fornecer mais informações ou criar uma nova pergunta com os dados necessários. Se você tiver a ilustração ou os valores dos segmentos, por favor, compartilhe para que eu possa ajudar!

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ano passado

Analisando o Teorema de Tales, que estabelece a proporcionalidade entre segmentos de retas transversais que cortam um feixe de retas paralelas, podemos resolver o problema apresentado na ilustração. Na imagem, temos dois triângulos semelhantes, onde as retas transversais formam segmentos proporcionais. Podemos montar a seguinte proporção: x/5 = 16/4 Resolvendo a proporção, temos: x/5 = 4 x = 5 * 4 x = 20 Portanto, o valor de x é 20. Analogamente, podemos montar a proporção para y: y/20 = 16/4 Resolvendo a proporção, temos: y/20 = 4 y = 20 * 4 y = 80 Portanto, o valor de y é 80. Assim, a alternativa correta é: c) 20 e 80.

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