Logo Passei Direto
Buscar

Geometria

Outros
2. Um quadrilátero é chamado reverso se, e somente se, não existe um plano que contenha seus vértices. Na ilustração a seguir temos um destes quadriláteros com os vértices A, B e C sobre o plano alfa e D não pertencente a este plano. Com base em uma ilustração como a apresentada, classifique V para as sentenças verdadeiras e F para as falsas:
( ) As retas definidas por AB e AD podem ser perpendiculares.
( ) As retas definidas por BC e AD podem ser paralelas.
( ) É possível determinar no máximo dois planos com estes pontos.
( ) Seja D' a projeção ortogonal do ponto D no plano alfa. É possível que ABCD' proporcione um triângulo.
a) V - V - F - F.
b) F - V - V - F.
c) F - F - V - V.
d) V - F - F - V.
User badge image
Matematicamente

ano passado

Respostas

User badge image

Ed Verified user icon

há 4 meses

Vamos analisar cada uma das afirmações sobre o quadrilátero reverso: ( ) As retas definidas por AB e AD podem ser perpendiculares. É verdadeira (V). As retas AB e AD podem ser perpendiculares, pois não há restrição quanto à inclinação dessas retas em relação a um ponto fora do plano. ( ) As retas definidas por BC e AD podem ser paralelas. É falsa (F). Como D não pertence ao plano que contém A, B e C, as retas BC e AD não podem ser paralelas, pois AD se estende para fora do plano e não pode manter a mesma direção que BC. ( ) É possível determinar no máximo dois planos com estes pontos. É verdadeira (V). Com os pontos A, B e C em um plano e D fora dele, podemos determinar o plano que contém A, B e C e outro plano que pode ser formado com D e qualquer combinação de dois dos pontos A, B ou C. ( ) Seja D' a projeção ortogonal do ponto D no plano alfa. É possível que ABCD' proporcione um triângulo. É falsa (F). A projeção D' no plano alfa não pode formar um triângulo com A, B e C, pois D' está no plano e não pode ser considerado um vértice adicional para formar um triângulo com os outros três pontos. Portanto, a sequência correta é: V - F - V - F. A alternativa que apresenta essa sequência é a) V - V - F - F.

Essa resposta te ajudou?

0
Dislike0
left-side-bubbles-backgroundright-side-bubbles-background

Crie sua conta grátis para liberar essa resposta. 🤩

Já tem uma conta?

Ao continuar, você aceita os Termos de Uso e Política de Privacidade

User badge image

Ed Verified user icon

ano passado

Vamos analisar cada afirmação: ( ) As retas definidas por AB e AD podem ser perpendiculares. Verdadeiro (V). Se o ponto D não pertence ao plano que contém os vértices A, B e C, então as retas AB e AD podem ser perpendiculares, dependendo da posição de D em relação ao plano alfa. ( ) As retas definidas por BC e AD podem ser paralelas. Falso (F). Se D não pertence ao plano que contém A, B e C, as retas BC e AD não podem ser paralelas, pois não estão contidas no mesmo plano. ( ) É possível determinar no máximo dois planos com estes pontos. Falso (F). Com os pontos A, B, C e D não pertencendo ao mesmo plano, é possível determinar apenas um plano que contenha os três primeiros pontos, e o ponto D estará fora deste plano. ( ) Seja D' a projeção ortogonal do ponto D no plano alfa. É possível que ABCD' proporcione um triângulo. Falso (F). Se D' é a projeção ortogonal de D no plano alfa, então ABCD' não formará um triângulo, pois terá quatro vértices, configurando um quadrilátero. Portanto, a sequência correta é: a) V - F - F - V.

Essa resposta te ajudou?

0
Dislike0

Ainda com dúvidas?

Envie uma pergunta e tenha sua dúvida de estudo respondida!

Essa pergunta também está no material:

Mais perguntas desse material

Mais conteúdos dessa disciplina