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15 - (Pucmg) Na figura, o bloco A tem uma massa mA = 80 kg e o bloco B, uma massa mB = 20 kg. São ainda desprezíveis os atritos e as inércias do fio e da polia e considera-se g = 10m/s2. O módulo da força que traciona o fio é:
a) 160 N.
b) 200 N.
c) 400 N.
d) 600 N.
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Questões Para a Compreensão

ano passado

Respostas

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há 3 meses

Para resolver essa questão, precisamos aplicar a segunda lei de Newton e considerar as forças atuantes nos blocos A e B. 1. Identificação das forças: - O bloco A (80 kg) está sujeito à força da gravidade (peso) para baixo: \( P_A = m_A \cdot g = 80 \, \text{kg} \cdot 10 \, \text{m/s}^2 = 800 \, \text{N} \). - O bloco B (20 kg) também está sujeito à força da gravidade: \( P_B = m_B \cdot g = 20 \, \text{kg} \cdot 10 \, \text{m/s}^2 = 200 \, \text{N} \). 2. Análise do sistema: - O bloco A está puxando o bloco B. Como o sistema está em equilíbrio (ou em movimento com aceleração constante), a força que traciona o fio (T) deve equilibrar as forças atuantes. 3. Equação do movimento: - Para o bloco B, que está subindo, temos: \( T = P_B \). - Para o bloco A, que está descendo, temos: \( P_A - T = m_A \cdot a \). 4. Substituindo os valores: - Para o bloco B: \( T = 200 \, \text{N} \). - Para o bloco A: \( 800 \, \text{N} - T = 80 \cdot a \). 5. Resolvendo o sistema: - Como o bloco B está subindo, a aceleração de A e B será a mesma, e podemos substituir \( T \) na equação do bloco A: - \( 800 \, \text{N} - 200 \, \text{N} = 80 \cdot a \) - \( 600 \, \text{N} = 80 \cdot a \) - \( a = \frac{600}{80} = 7,5 \, \text{m/s}^2 \). 6. Cálculo da força de tração: - A força que traciona o fio é a força que atua sobre o bloco B, que já calculamos como \( T = 200 \, \text{N} \). Portanto, a resposta correta é: b) 200 N.

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ano passado

Para resolver essa questão, é importante considerar as forças atuando nos blocos A e B. Como os atritos e as inércias do fio e da polia são desprezíveis, podemos simplificar a análise. O bloco A está sujeito a seu peso (mA * g) e à força de tração do fio, que atua para cima. O bloco B está sujeito apenas ao seu peso (mB * g). Como os blocos estão interligados pelo fio, a aceleração de ambos será a mesma. Podemos usar a Segunda Lei de Newton (F = m * a) para encontrar a força resultante em cada bloco. Considerando a aceleração como a mesma para ambos blocos, temos: Para o bloco A: T - mA * g = mA * a Para o bloco B: mB * g = mB * a Somando as duas equações, temos: T = (mA + mB) * a T = (80 + 20) * a T = 100 * a Sabemos que a aceleração é a mesma para ambos blocos e igual a g, então a = g = 10 m/s². Substituindo na equação da força resultante, temos: T = 100 * 10 T = 1000 N Portanto, o módulo da força que traciona o fio é de 1000 N, o que corresponde à alternativa: d) 600 N.

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