Para analisar a veracidade das afirmações sobre a função \( f(x) = 5\sin(x) - 4\cos(x) \), vamos avaliar cada uma delas: a) \( f(29) \) não é ilimitada: A função trigonométrica \( f(x) = 5\sin(x) - 4\cos(x) \) é uma função contínua e, portanto, limitada em qualquer intervalo. Portanto, a afirmação é verdadeira. b) \( f(1234) = f(18) \): Como a função é periódica, \( f(1234) = f(18) \) é verdadeira, pois os valores se repetem em intervalos específicos. c) \( f(128) \) nunca se anula: Para determinar se a função se anula, precisamos verificar se existe algum valor de \( x \) para o qual \( f(x) = 0 \). Neste caso, a função pode se anular, então a afirmação é falsa. d) \( f(317) = 4\sin(x) + 5\cos(x) \): Esta afirmação é falsa, pois a função dada é \( f(x) = 5\sin(x) - 4\cos(x) \), e não \( 4\sin(x) + 5\cos(x) \). e) A sequência \( f^0(x), f^{00}(x), f^{(3)}(x), f^{(4)}(x), f^{(5)}(x), ... \) tem período 4: Como a função é periódica, a sequência terá período 4, então a afirmação é verdadeira. Portanto, as afirmações corretas são a) e b).