4. Ana decidiu construir uma piscina retangular em sua casa com as medidas 8 m de base por 5 m de altura. Ao redor dela, em forma de trapézio, foi preenchido com grama. Sabendo que a altura do trapézio é 11 m e as suas bases são 20 m e 14 m, qual a área da parte que foi preenchida com grama?

a) 294 m²
b) 153 m²
c) 147 m²
d) 216 m²

Question

4. Ana decidiu construir uma piscina retangular em sua casa com as medidas 8 m de base por 5 m de altura. Ao redor dela, em forma de trapézio, foi ...

Ed · Answer

Para calcular a área da parte que foi preenchida com grama, precisamos primeiro calcular a área do trapézio e depois subtrair a área da piscina retangular.

1. **Área do trapézio**:
A fórmula para a área de um trapézio é:
$$
A = \frac{(B + b) \cdot h}{2}
$$
onde $B$ é a base maior, $b$ é a base menor e $h$ é a altura.

Substituindo os valores:
- $B = 20 \, m$
- $b = 14 \, m$
- $h = 11 \, m$

$$
A = \frac{(20 + 14) \cdot 11}{2} = \frac{34 \cdot 11}{2} = \frac{374}{2} = 187 \, m²
$$

2. **Área da piscina retangular**:
A fórmula para a área de um retângulo é:
$$
A = base \cdot altura
$$
Substituindo os valores:
- base = 8 m
- altura = 5 m

$$
A = 8 \cdot 5 = 40 \, m²
$$

3. **Área preenchida com grama**:
Agora, subtraímos a área da piscina da área do trapézio:
$$
A_{grama} = A_{trapézio} - A_{piscina} = 187 - 40 = 147 \, m²
$$

Portanto, a área da parte que foi preenchida com grama é:
c) 147 m².

Ed · Answer

Para encontrar a área da parte que foi preenchida com grama, precisamos calcular a área do trapézio. A fórmula para calcular a área de um trapézio é dada por:

$ A = \frac{(B+b) \times h}{2} $

Onde:
- B e b são as bases do trapézio
- h é a altura do trapézio

Substituindo os valores dados na questão:
- B = 20 m
- b = 14 m
- h = 11 m

Calculando a área do trapézio:
$ A = \frac{(20+14) \times 11}{2} $
$ A = \frac{34 \times 11}{2} $
$ A = \frac{374}{2} $
$ A = 187 \, m² $

Portanto, a área da parte que foi preenchida com grama é de 187 m².

Analisando as alternativas:
a) 294 m² - Incorreta
b) 153 m² - Incorreta
c) 147 m² - Incorreta
d) 216 m² - Incorreta

A resposta correta é: a) 187 m²

Matemática

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1. Considere um quadrado de diagonal 5√2 m e um losango de diagonais 6 m e 4 m. Assim, a razão entre as áreas do quadrado e do losango é aproximadamente igual a

a) 3,5.
b) 3,0.
c) 2,5.
d) 2,1.

3. O piso de uma sala foi revestido completamente com 300 placas quadradas justapostas, de 20 cm de lado. Considerando que todas as placas utilizadas não foram cortadas e que não há espaço entre elas, a área da sala, em metros quadrados, é

a) 120
b) 80
c) 12
d) 8

6. (PUC RIO-2008) Um festival foi realizado num campo de 240 m por 45 m. Sabendo que por cada 2 m² havia, em média, 7 pessoas, quantas pessoas havia no festival?

a) 42.007
b) 41.932
c) 37.800
d) 24.045

7. (UFSC-2011) Um ciclista costuma dar 30 voltas completas por dia no quarteirão quadrado onde mora, cuja área é de 102400 m². Então, a distância que ele pedala por dia é de:

a) 19200 m
b) 9600 m
c) 38400 m
d) 10240 m

12. Um círculo tem área igual a 16π cm². Se aumentarmos seu raio em 50%, consequentemente, sua área irá aumentar em:

a) 50%
b) 75%
c) 100%
d) 125%

13. Um terreno em formato retangular medindo 100m de comprimento por 50m de largura foi dividido em 8 lotes iguais. Qual a área, em m², de cada lote?

a) 600.
b) 625.
c) 750.
d) 805.

14. Em um pedaço de papel de formato quadrado foi desenhado um círculo de raio 10 cm. Se o papel tem 20 cm de lado e considerando π = 3,14, a área do papel, em cm², não ocupada pelo círculo é igual a

a) 82.
b) 86.
c) 92.
d) 96.

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1. Considere um quadrado de diagonal 5√2 m e um losango de diagonais 6 m e 4 m. Assim, a razão entre as áreas do quadrado e do losango é aproximadamente igual aa) 3,5.b) 3,0.c) 2,5.d) 2,1.

3. O piso de uma sala foi revestido completamente com 300 placas quadradas justapostas, de 20 cm de lado. Considerando que todas as placas utilizadas não foram cortadas e que não há espaço entre elas, a área da sala, em metros quadrados, éa) 120b) 80c) 12d) 8

6. (PUC RIO-2008) Um festival foi realizado num campo de 240 m por 45 m. Sabendo que por cada 2 m² havia, em média, 7 pessoas, quantas pessoas havia no festival?a) 42.007b) 41.932c) 37.800d) 24.045

7. (UFSC-2011) Um ciclista costuma dar 30 voltas completas por dia no quarteirão quadrado onde mora, cuja área é de 102400 m². Então, a distância que ele pedala por dia é de:a) 19200 mb) 9600 mc) 38400 md) 10240 m

12. Um círculo tem área igual a 16π cm². Se aumentarmos seu raio em 50%, consequentemente, sua área irá aumentar em:a) 50%b) 75%c) 100%d) 125%

13. Um terreno em formato retangular medindo 100m de comprimento por 50m de largura foi dividido em 8 lotes iguais. Qual a área, em m², de cada lote?a) 600.b) 625.c) 750.d) 805.

14. Em um pedaço de papel de formato quadrado foi desenhado um círculo de raio 10 cm. Se o papel tem 20 cm de lado e considerando π = 3,14, a área do papel, em cm², não ocupada pelo círculo é igual aa) 82.b) 86.c) 92.d) 96.

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b) 3,0.
c) 2,5.
d) 2,1.

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a) 120
b) 80
c) 12
d) 8

6. (PUC RIO-2008) Um festival foi realizado num campo de 240 m por 45 m. Sabendo que por cada 2 m² havia, em média, 7 pessoas, quantas pessoas havia no festival?

a) 42.007
b) 41.932
c) 37.800
d) 24.045

7. (UFSC-2011) Um ciclista costuma dar 30 voltas completas por dia no quarteirão quadrado onde mora, cuja área é de 102400 m². Então, a distância que ele pedala por dia é de:

a) 19200 m
b) 9600 m
c) 38400 m
d) 10240 m

12. Um círculo tem área igual a 16π cm². Se aumentarmos seu raio em 50%, consequentemente, sua área irá aumentar em:

a) 50%
b) 75%
c) 100%
d) 125%

13. Um terreno em formato retangular medindo 100m de comprimento por 50m de largura foi dividido em 8 lotes iguais. Qual a área, em m², de cada lote?

a) 600.
b) 625.
c) 750.
d) 805.

14. Em um pedaço de papel de formato quadrado foi desenhado um círculo de raio 10 cm. Se o papel tem 20 cm de lado e considerando π = 3,14, a área do papel, em cm², não ocupada pelo círculo é igual a

a) 82.
b) 86.
c) 92.
d) 96.