Aula 9 Área de Figuras Planas

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Curso Preparatório Conquistar. 
Turma: PMERJ Professora: Danieli Sampaio. 
Disciplina: Matemática 
Nome: _______________________________________ Data: 27/06/2023 
 
Área de Figuras Planas 
As principias figuras planas são: Triângulo, Quadrado, 
Retângulo, Losango e Trapézio. 
 
Área do triângulo equilátero (3 lados iguais) 
 
EXERCÍCIOS 
1. Considere um quadrado de diagonal 5√2 m e um 
losango de diagonais 6 m e 4 m. Assim, a razão entre as 
áreas do quadrado e do losango é aproximadamente igual 
a 
a) 3,5. 
b) 3,0. 
c) 2,5. 
d) 2,1. 
2. Um terreno retangular ABCD, com 12 m de 
comprimento, teve 2/5 de sua área total, reservada para 
um canteiro de hortaliças, conforme mostra a figura, onde 
as medidas indicadas estão em metros. Sabendo que a 
área do canteiro de hortaliças é 24 m
2
, então, a medida do 
lado do terreno, indicada na figura pela letra x, é igual a 
a) 5,5 m. 
b) 5,0 m. 
c) 6,0 m. 
d) 6,5 m. 
3. O piso de uma sala foi revestido completamente 
com 300 placas quadradas justapostas, de 20 cm de lado. 
Considerando que todas as placas utilizadas não foram 
cortadas e que não há espaço entre elas, a área da sala, em 
metros quadrados, é 
a) 120 
b) 80 
c) 12 
d) 8 
4. Ana decidiu construir uma piscina retangular em 
sua casa com as medidas 8 m de base por 5 m de altura. 
Ao redor dela, em forma de trapézio, foi preenchido com 
grama. Sabendo que a altura do trapézio é 11 m e as suas 
bases são 20 m e 14 m, qual a área da parte que foi 
preenchida 
com grama? 
a) 294 m
2
 
b) 153 m
2
 
c) 147 m
2
 
d) 216 m
2 
5. Para 
reformar o telhado de seu armazém, Carlos decidiu 
comprar telhas colonial. Utilizando este tipo de cobertura 
são necessárias 20 peças para cada metro quadrado de 
telhado. Se a cobertura do local é formada por duas placas 
retangulares, como na 
figura acima, quantas 
telhas Carlos precisa 
comprar? 
a) 12000 telhas 
b) 16000 telhas 
c) 18000 telhas 
d) 9600 telhas 
6. (PUC RIO-2008) Um festival foi realizado num 
campo de 240 m por 45 m. Sabendo que por cada 2 m2 
havia, em média, 7 pessoas, quantas pessoas havia no 
festival? 
a) 42.007 
b) 41.932 
c) 37.800 
d) 24.045 
7. (UFSC-2011) Um ciclista costuma dar 30 voltas 
completas por dia no quarteirão quadrado onde mora, cuja 
área é de 102400 m
2
. Então, a distância que ele pedala por 
dia é de: 
a) 19200 m 
b) 9600 m 
c) 38400 m 
d) 10240 m 
8. Um senhor, pai de dois 
filhos, deseja comprar dois terrenos, 
com áreas de mesma medida, um 
para cada filho. Um dos terrenos 
visitados já está demarcado e, 
embora não tenha um formato 
convencional (como se observa na 
Figura B), agradou ao filho mais velho e, por isso, foi 
comprado. O filho mais novo possui um projeto 
arquitetônico de uma casa que quer construir, mas, para 
isso, precisa de um terreno na forma retangular (como 
mostrado na Figura A) cujo comprimento seja 7 m maior 
do que a largura. Para satisfazer o filho mais novo, esse 
senhor precisa encontrar um terreno retangular cujas 
medidas, em metro, do comprimento e da largura sejam 
iguais, respectivamente, 
a) 7,5 e 14,5 
b) 9,0 e 16,0 
c) 9,3 e 16,3 
d) 10,0 e 17,0 
9. Márcia gostaria de dois vasos de madeira 
idênticos para decorar a entrada da 
sua casa. Por só conseguir comprar 
um do que mais gostou, ela decidiu 
contratar um marceneiro para 
construir outro vaso com as 
mesmas dimensões. O vaso deve 
ter as quatro faces laterais em forma de trapézio isósceles 
e a base é um quadrado. Sem levar em consideração a 
espessura da madeira, quantos metros quadrados de 
madeira serão necessários para reproduzir a peça? 
a) 0,2131 m
2
 
b) 0,1311 m
2
 
c) 0,2113 m
2
 
d) 0,3121 m
2
 
10. Em uma sala 
retangular ABCD, com 
18,8 m de perímetro, 
foram colocados 
armários com 40 cm de 
profundidade, que 
ocuparam totalmente o 
comprimento de duas 
paredes consecutivas, 
conforme mostra a figura. O espaço retangular que 
sobrou, após a colocação dos armários, foi destinado para 
sala de reuniões, que ficou com uma área de 
a) 22 m
2
. 
b) 20 m
2
. 
c) 18 m
2
 . 
d) 16 m
2
 . 
11. Uma região retangular teve suas dimensões 
escritas em metros conforme a figura abaixo. O valor de 
X que faz com que a área dessa figura seja igual a 30 m² 
é: 
a) 5 
b) 4 
c) 3 
d) -8 
12. Um círculo tem área igual a 16π cm
2
. Se 
aumentarmos seu raio em 50%, consequentemente, sua 
área irá aumentar em: 
a) 50% 
b) 75% 
c) 100% 
d) 125% 
13. Um terreno em formato retangular medindo 100m 
de comprimento por 50m de largura foi dividido em 8 
lotes iguais. Qual a área, em m², de cada lote? 
a) 600. 
b) 625. 
c) 750. 
d) 805. 
14. Em um pedaço de papel de formato quadrado foi 
desenhado um círculo de raio 10 cm. Se o papel tem 20 
cm de lado e considerando π = 3,14, a área do papel, em 
cm
2
 , não ocupada pelo círculo é igual a 
a) 82. 
b) 86. 
c) 92. 
d) 96. 
15. Um terreno retangular foi dividido em dois lotes, 
Ι e ΙΙ, conforme mostra a figura, sendo que as medidas 
indicadas estão em metros. Sabendo que o lote Ι tem a 
forma de um quadrado com 900 m
2
 de área, então a área 
total desse terreno é 
a) 1300 m
2
 . 
b) 1400 m
2 
. 
c) 1500 m
2 
. 
d) 1200 m
2
 . 
16. Um azulejista deve cobrir uma parede de forma 
retangular de dimensões 3 metros por 4,5 metros, ele 
dispõe de azulejos de forma quadrada com lado medindo 
15 cm. Nessas circunstâncias, o número mínimo de peças 
de azulejo que o azulejista vai precisar para cobrir 
totalmente a parede é: 
a) 6000 
b) 3000 
c) 900 
d) 600 
17. Sendo E um ponto qualquer do lado do 
retângulo ABCD, a área do triângulo rachurado será: 
a) 6 cm² 
b) 8 cm² 
c) 12 cm² 
d) 16 cm² 
18. O retângulo e o quadrado abaixo têm a mesma 
área. Observe atentamente 
as figuras e determine 
qual a medida do 
lado do quadrado 
e o seu 
perímetro, respectivamente. 
a) 8 e 32 
b) 12,8 e 35,6 
c) 8 e 16 
d) 12,8 e 20,8 
e) 8 e 12,8 
 
 
 
IBADE E VUNESP 
1. IBADE - 2022 - Câmara de Acrelândia - AC - Auxiliar 
Administrativo Um triângulo isóscele de perímetro 
equivalente a 34 possui lados medindo x, x e 12. Dessa 
forma, é possível afirmar que sua área está entre: 
a) 50 e 60. 
b) 60 e 70. 
c) 70 e 80. 
d) 80 e 90. 
e) 90 e 100. 
 
2. IBADE - 2022 - INOVA CAPIXABA - Técnico de Segurança do 
Trabalho Um casal acaba de se mudar e precisa comprar 
cerâmicas em formato quadrado para o piso de sua casa 
nova. Sabendo que uma cerâmica possui lado medindo 20 
cm, quantas cerâmicas serão necessárias para cobrir um 
piso de 5 m²? 
a) 150 
b) 125 
c) 135 
d) 200 
e) 225 
 
3. IBADE - 2020 - Prefeitura de Vila Velha - ES - Professor - Séries 
Iniciais A área do Município de Vila Velha é 
aproximadamente 210 km². Essa área corresponde à área 
de um retângulo cujas dimensões são 30 km e 7 km. O 
perímetro desse retângulo corresponde a: 
a) 37 km. 
b) 60 km. 
c) 74 km. 
d) 210 km. 
e) 247 km. 
 
4. IBADE - 2020 - Prefeitura de Linhares - ES - Professor de 
Educação Básica I Em Linhares, há vários lugares, além das 
praias, considerados pontos turísticos. A Praça 22 de 
Agosto é um deles. A área da praça corresponde à área de 
um retângulo cujas dimensões são 400 metros e 300 
metros. 
A área da praça é de: 
a) 700 metros. 
b) 1.400 metros. 
c) 700 metros quadrados. 
d) 1.200 metros quadrados. 
e) 120.000 metros quadrados. 
5. IBADE - Prefeitura de Tarauacá - Técnico em Enfermagem - 
2023 Pedro possui um terreno com as seguintes medidas: 
 
 
 
Considerando o exemplo acima, assinale a alternativa que 
indica quantos metros de cerca são necessários para cercar 
esse terreno. 
a) 63m 
b) 74m 
c) 98m 
d) 106m 
e) 120m 
 
6. IBADE - Prefeitura de Ibatiba - Agente de Controle de Endemias - 
2023 Rafael é criador de galinhas e deseja construir um 
novo galinheiro. Para isso, ele representou seu terreno e a 
área a ser cercada na seguinte malha quadriculada:Dessa forma, quantos metros de cerca Rafael precisa 
comprar para cercar esse terreno? 
a) 12 metros 
b) 17 metros 
c) 22 metros 
d) 29 metros 
e) 36 metros 
 
7. IBADE - CBM RO - Soldado Bombeiro Militar – 2022 Um lote 
quadrado possui área igual a 64 m². Para construir uma 
cerca que o delimite é necessário saber quantos metros 
lineares o lote possui. Dessa forma, sabendo que serão 
dadas duas voltas ao redor do terreno, quantos metros de 
cerca serão necessários? 
a) 32 
b) 36 
c) 48 
d) 56 
e) 64 
 
8. IBADE - Prefeitura de Aracruz - Auxiliar de Saúde Bucal - 
2019Paula é decoradora de ambientes e foi à casa de uma 
cliente tirar as medidas de um cômodo para fazer um 
projeto. A cliente perguntou qual era a área do cômodo. 
 
 
De acordo com as medidas apresentadas na figura acima, 
Paula deve responder à cliente que o cômodo tem: 
a) 10,27 m². 
b) 9,62 m². 
c) 10,92 m². 
d) 40,40 m². 
e) 5,46 m². 
9 VUNESP - PM SP - Soldado PM de 2ª Classe - 2021 
Texto associado 
Utilize as informações a seguir para responder às questões 
de números 25 e 26. 
No final de 2020, uma aeronave da Força Aérea Britânica 
obteve novas imagens do maior iceberg do mundo, 
enquanto este flutua pelo sul do oceano Atlântico, ao leste 
da Argentina. Conhecido como A68a, as imagens 
do iceberg mostraram que o tamanho de sua superfície era 
de 4,2 mil quilômetros quadrados, um valor 30% menor 
do que o registrado em julho de 2017, quando o A68a se 
desprendeu de um bloco de gelo da Antártida. 
Considere um campo de futebol retangular, medindo 100 
metros de comprimento por 70 metros de largura. A área 
de 4,2 mil quilômetros quadrados ocupada 
pelo iceberg no final de 2020 equivale a quantos desses 
campos de futebol? 
a) 600 000. 
b) 60 000. 
c) 6 000 000. 
d) 6 000. 
e) 600. 
10. VUNESP - PM SP - Soldado PM de 2ª Classe – 2018 Um 
terreno retangular foi dividido em dois lotes, Ι e ΙΙ, 
conforme mostra a figura, sendo que as medidas indicadas 
estão em metros. 
 
 
Sabendo que o lote Ι tem a forma de um quadrado com 
900 m
2
 de área, então a área total desse terreno é 
a) 1 300 m
2
. 
b) 1 400 m
2
. 
c) 1 500 m
2
. 
d) 1 200 m
2
. 
e) 1 100 m
2
. 
11. IBADE 2020 Maria estava enchendo a piscina infantil 
de 60L com seus filhos. Ela usou um balde de 12L e seus 
dois filhos, Felipe e Rodrigo, ajudaram com potes de 
200ml. Sabendo que ela já encheu a piscina com o balde 3 
vezes, Felipe 5 vezes com o pote e Rodrigo 8 vezes 
também com o pote, faltam para encher completamente a 
piscina a seguinte quantidade de litros de água: 
a) 38,6L. 
b) 23,0L. 
c) 12,8L. 
d) 21,4L. 
e) 30,2L. 
12. Segundo a Secretaria de Serviços Urbanos, são 
recolhidos 60 mil quilogramas de lixo por dia nas praias 
da cidade durante o período de verão e férias. Se uma 
tonelada corresponde a mil quilogramas, quantas 
toneladas de lixo são recolhidas durante 30 dias? 
a) 18 
b) 180 
c) 1.800 
d) 18.000 
e) 1.800.000 
 
GABARITO 1A 2B 3C 4E 5B 6C 7E 8A 9A 10C 
 
13. IBADE 2019 No Espírito Santo, a vegetação de 
restinga ocupa aproximadamente 100 km². Essa área 
corresponde à área de um quadrado cujo lado mede 
a) 5 km. 
b) 10 km. 
c) 25 km. 
d) 50 km. 
e) 100 km. 
14. IBADE 2020 Se a área de um triângulo de base 2B é 
igual à base do quadrado de lado 2B, então a altura do 
triângulo é: 
a) B. 
b) 2B. 
c) 8B. 
d) √2B. 
e) 4B. 
 
15. IBADE 2019 Sabendo que x é o valor do lado do 
quadrado, marque a opção que apresenta o valor de x para 
que a razão entre a área e o perímetro seja igual a 1. 
a) 1 
b) 2 
c) 3 
d) 4 
e) 5 
16. IBADE 2022 A área da figura abaixo é: 
 
 
a) 600 m². 
b) 900 m². 
c) 1050 m² 
d) 2100 m². 
e) 3000 m². 
 
17. As figuras abaixo possuem as seguintes dimensões 
descritas. 
 
 
A razão entre o perímetro da figura 1 e o perímetro da 
figura 2 é: 
a) 7/8. 
b) 9/8. 
c) 8/3. 
d) 7/9. 
e) 3/8. 
18. Uma pizzaria serve uma pizza circular gigante 
dividida em oito fatias, com borda de catupiry na 
circunferência externa, medindo 15 cm a borda de cada 
fatia. O valor da área dessa pizza é: 
Adote π = 3 
a) 3.75 dm
2 
. 
b) 8,25 dm
2
 . 
c) 12 dm
2
. 
d) 6 dm
2
. 
e) 4.5dm
2
. 
11D 12C 13A 14E 15D 16C 17B 18B