Questão 06 Dados os conjuntos A = {1, 2, 3}, B = {3, 4} e C = {1, 2, 4}, determine o conjunto X tal que X ∪ B = A ∪ C e X ∩ C = ∅.

Para resolver a questão, vamos analisar as informações dadas: 1. Temos os conjuntos: - A = {1, 2, 3} - B = {3, 4} - C = {1, 2, 4} 2. Precisamos encontrar o conjunto X que satisfaça as duas condições: - \(X \cup B = A \cup C\) - \(X \cap C = \emptyset\) (ou seja, X não pode ter elementos em comum com C) Vamos calcular \(A \cup C\): - \(A \cup C = \{1, 2, 3\} \cup \{1, 2, 4\} = \{1, 2, 3, 4\}\) Agora, substituímos na primeira condição: - \(X \cup B = \{1, 2, 3, 4\}\) - \(B = \{3, 4\}\) Portanto, temos: - \(X \cup \{3, 4\} = \{1, 2, 3, 4\}\) Para que isso seja verdade, X deve conter os elementos que faltam para completar o conjunto \{1, 2, 3, 4\}, que são 1 e 2. Assim, temos: - \(X = \{1, 2\}\) Agora, vamos verificar a segunda condição: - \(X \cap C = \{1, 2\} \cap \{1, 2, 4\} = \{1, 2\}\), que não é vazio. Portanto, a única maneira de satisfazer ambas as condições é que X não pode conter elementos de C. Assim, a solução correta para X deve ser o conjunto vazio: - \(X = \emptyset\) Assim, a resposta correta é: - \(X = \emptyset\)