Se o raio de uma circunferência tiver acréscimo de 50%, o acréscimo percentual em seu comprimento será igual a: a. 25%; b. 50%; c. 100%; d. 150%.

Para resolver essa questão, é importante lembrar que o comprimento de uma circunferência é dado por \( C = 2\pi r \), onde \( r \) é o raio da circunferência. Se o raio de uma circunferência tem um acréscimo de 50%, isso significa que o novo raio será \( 1,5r \) (raio original mais 50% do raio original). Vamos calcular o novo comprimento da circunferência com o novo raio: \( C' = 2\pi \times 1,5r = 3\pi r \) Agora, vamos calcular o acréscimo percentual no comprimento: \( \text{Acréscimo percentual} = \frac{C' - C}{C} \times 100\% = \frac{3\pi r - 2\pi r}{2\pi r} \times 100\% = \frac{\pi r}{2\pi r} \times 100\% = \frac{1}{2} \times 100\% = 50\% \) Portanto, o acréscimo percentual no comprimento da circunferência será de 50%, o que corresponde à alternativa b) 50%.