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onsidere um vetor ???? → não-nulo e k é um número real não-nulo, então o produto do vetor ???? → pelo escalar k é o vetor k ???? → . Considere as asserções referentes à resolução do produto do vetor pelo escalar k: I. k ???? → tem a direção de ???? → ; II. k ???? → tem o mesmo sentido de ???? → se k > 0 e sentido oposto ao de ???? → se k < 0; III. ???? ???? → tem comprimento ???? vezes o comprimento de ???? → Assinale a alternativa que apresenta somente asserções com proposições verdadeiras
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Rafael Snape

semana passada

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semana passada

Vamos analisar cada uma das asserções: I. k ???? → tem a direção de ???? → ; - Verdadeiro. O produto de um vetor por um escalar mantém a direção do vetor original. II. k ???? → tem o mesmo sentido de ???? → se k > 0 e sentido oposto ao de ???? → se k < 0; - Verdadeiro. Se o escalar k é positivo, o vetor resultante terá o mesmo sentido do vetor original, e se k é negativo, o vetor resultante terá sentido oposto. III. ???? ???? → tem comprimento ???? vezes o comprimento de ???? → - Verdadeiro. O comprimento do vetor resultante é igual ao comprimento do vetor original multiplicado pelo valor absoluto do escalar k. Todas as asserções I, II e III são verdadeiras. Portanto, a alternativa que apresenta somente asserções com proposições verdadeiras é a que contém todas as três asserções. Se houver uma alternativa que inclua I, II e III, essa será a correta.

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