Vamos analisar cada uma das afirmações: I - Se \( a > b \), então \( \sqrt{a} > \sqrt{b} \). Essa afirmação é verdadeira, pois a função raiz quadrada é uma função crescente para números reais positivos. II - Para quaisquer \( a \) e \( b \), \( \sqrt{a} + \sqrt{b} \) é um número irracional. Essa afirmação é falsa. Por exemplo, se \( a = 1 \) e \( b = 1 \), então \( \sqrt{1} + \sqrt{1} = 2 \), que é um número racional. III - Para quaisquer \( a \) e \( b \), \( \sqrt{a} + \sqrt{b} > 1 \). Essa afirmação é falsa. Por exemplo, se \( a = 0.25 \) e \( b = 0.25 \), então \( \sqrt{0.25} + \sqrt{0.25} = 0.5 + 0.5 = 1 \), que não é maior que 1. Com base nas análises: - A única afirmação correta é a I. Portanto, a alternativa correta é: (A) Apenas I.