Analisando a questão, podemos identificar que os ângulos para os quais não existe tangente são aqueles em que a tangente é indefinida, ou seja, onde a função tangente não está definida. A função tangente não está definida nos ângulos em que o cosseno é igual a zero, pois a tangente é definida como seno dividido por cosseno, e não podemos dividir por zero. Analisando as opções: A) 90° e 270° - A tangente de 90° é indefinida, pois o cosseno de 90° é zero. Já a tangente de 270° é definida, pois o cosseno de 270° não é zero. B) 180° e 360° - A tangente de 180° é indefinida, pois o cosseno de 180° é zero. Já a tangente de 360° é definida, pois o cosseno de 360° não é zero. C) 90° e 180° - A tangente de 90° é indefinida, pois o cosseno de 90° é zero. A tangente de 180° também é indefinida, pois o cosseno de 180° é zero. D) 270° e 360° - A tangente de 270° é definida, pois o cosseno de 270° não é zero. A tangente de 360° é definida, pois o cosseno de 360° não é zero. E) 90° e 360° - A tangente de 90° é indefinida, pois o cosseno de 90° é zero. A tangente de 360° é definida, pois o cosseno de 360° não é zero. Portanto, a alternativa correta é a letra B) 180° e 360°, pois são os ângulos para os quais não existe tangente devido ao cosseno ser igual a zero.