19) Todos os 70 funcionários de uma empresa responderam sim ou não a duas perguntas: “Você gosta do seu ambiente de trabalho?” e “Você gosta das pessoas com quem trabalha?”. Responderam sim à primeira pergunta 54 funcionários, responderam sim à segunda pergunta 39 funcionários, enquanto 4 funcionários responderam não às duas perguntas. Quantos alunos responderam sim às duas perguntas?

A) 16
B) 31
C) 27
D) 23
E) 15

Question

19) Todos os 70 funcionários de uma empresa responderam sim ou não a duas perguntas: “Você gosta do seu ambiente de trabalho?” e “Você gosta das pe...

Ed · Answer

Para resolver essa questão, podemos utilizar o princípio da inclusão-exclusão. Vamos considerar que x funcionários responderam sim às duas perguntas.

De acordo com os dados fornecidos:
- 54 funcionários responderam sim à primeira pergunta.
- 39 funcionários responderam sim à segunda pergunta.
- 4 funcionários responderam não às duas perguntas.

Assim, temos que:
Total de funcionários que responderam sim à primeira pergunta: 54 + x
Total de funcionários que responderam sim à segunda pergunta: 39 + x
Total de funcionários que responderam sim às duas perguntas: x
Total de funcionários que responderam sim à pelo menos uma pergunta: 54 + 39 - x
Total de funcionários: 70

Utilizando o princípio da inclusão-exclusão, temos que:
Total de funcionários que responderam sim à pelo menos uma pergunta = Total de funcionários que responderam sim à primeira pergunta + Total de funcionários que responderam sim à segunda pergunta - Total de funcionários que responderam sim às duas perguntas
54 + 39 - x = 70
93 - x = 70
x = 93 - 70
x = 23

Portanto, o número de funcionários que responderam sim às duas perguntas é 23. Assim, a alternativa correta é: D) 23.

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a)2001
b)1971
c)2007
d)2031
e)1935

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a)2001
b)1971
c)2007
d)2031
e)1935