Questão 01 Qual é a soma das coordenadas do vértice de uma função do segundo grau definida por f(x) = 2x2 + 10x + 12? a) – 3,0 b) 3,0 c) 2,5 d) – ...

Para encontrar a soma das coordenadas do vértice da função do segundo grau \( f(x) = 2x^2 + 10x + 12 \), precisamos primeiro determinar as coordenadas do vértice. As coordenadas do vértice de uma parábola dada pela função \( f(x) = ax^2 + bx + c \) podem ser encontradas usando as fórmulas: - A coordenada \( x \) do vértice é dada por \( x_v = -\frac{b}{2a} \). - A coordenada \( y \) do vértice é dada por \( y_v = f(x_v) \). Neste caso, temos: - \( a = 2 \) - \( b = 10 \) Calculando \( x_v \): \[ x_v = -\frac{10}{2 \cdot 2} = -\frac{10}{4} = -2,5 \] Agora, substituímos \( x_v \) na função para encontrar \( y_v \): \[ y_v = f(-2,5) = 2(-2,5)^2 + 10(-2,5) + 12 \] \[ = 2(6,25) - 25 + 12 \] \[ = 12,5 - 25 + 12 = -0,5 \] Agora, temos as coordenadas do vértice: - \( x_v = -2,5 \) - \( y_v = -0,5 \) A soma das coordenadas do vértice é: \[ -2,5 + (-0,5) = -3 \] Portanto, a soma das coordenadas do vértice é \( -3 \). Analisando as alternativas: a) – 3,0 (correta) b) 3,0 c) 2,5 d) – 2,5 e) 0,5 A alternativa correta é a) – 3,0.