Questão 07O gráfico a seguir pertence a uma função f(x) do segundo grau, com domínio e contradomínio no conjunto dos números reais. A respeito dessas funções, assinale a alternativa correta:a) Toda função do segundo grau pode ser escrita na forma ax2 + bx + c = 0.b) O coeficiente “a” dessa função é positivo.c) O valor do coeficiente “c”, nessa função, é igual a 9.d) Não é possível determinar as raízes dessa função unicamente a partir de seu gráfico. Para isso, a lei de formação sempre será necessária.e) f(2) = 0 e f(-2) = 0

Question

Questão 07
O gráfico a seguir pertence a uma função f(x) do segundo grau, com domínio e contradomínio no conjunto dos números reais. A respeito des...

Ed · Answer

Para responder a essa questão sobre funções do segundo grau, vamos analisar cada alternativa:

a) Toda função do segundo grau pode ser escrita na forma ax² + bx + c = 0. - Esta afirmação está incorreta, pois a forma correta é ax² + bx + c = f(x), e a equação ax² + bx + c = 0 representa as raízes da função.

b) O coeficiente “a” dessa função é positivo. - Para saber se "a" é positivo ou negativo, precisaríamos ver a concavidade do gráfico. Se o gráfico é uma parábola voltada para cima, "a" é positivo; se é voltada para baixo, "a" é negativo. Sem o gráfico, não podemos afirmar isso.

c) O valor do coeficiente “c”, nessa função, é igual a 9. - Para determinar o valor de "c", precisaríamos do gráfico ou de mais informações. Não podemos afirmar isso sem ver o gráfico.

d) Não é possível determinar as raízes dessa função unicamente a partir de seu gráfico. Para isso, a lei de formação sempre será necessária. - Esta afirmação é incorreta, pois as raízes de uma função do segundo grau podem ser determinadas visualmente a partir do gráfico, onde a função cruza o eixo x.

e) f(2) = 0 e f(-2) = 0 - Esta afirmação sugere que 2 e -2 são as raízes da função. Para confirmar isso, precisaríamos do gráfico.

Diante das análises, a alternativa que parece mais correta, considerando que as raízes podem ser visualizadas no gráfico, é a d), mas como ela é incorreta, não temos uma alternativa correta clara sem o gráfico. Portanto, a resposta correta não pode ser determinada sem mais informações.

Se você tiver acesso ao gráfico, isso ajudaria a identificar a alternativa correta. Se não, você terá que criar uma nova pergunta.

Ed · Answer

Analisando as alternativas:

a) Toda função do segundo grau pode ser escrita na forma ax² + bx + c = 0 - Esta afirmação está incorreta, pois a forma correta da equação de uma função do segundo grau é ax² + bx + c.
b) O coeficiente “a” dessa função é positivo - Nem sempre o coeficiente "a" de uma função do segundo grau é positivo, pois ele pode ser negativo, o que resulta em uma concavidade voltada para baixo.
c) O valor do coeficiente “c”, nessa função, é igual a 9 - Não é possível determinar o valor do coeficiente "c" apenas olhando para o gráfico, pois ele representa o termo independente da função.
d) Não é possível determinar as raízes dessa função unicamente a partir de seu gráfico. Para isso, a lei de formação sempre será necessária - Esta afirmação está correta, pois o gráfico por si só não fornece informações suficientes para determinar as raízes da função.
e) f(2) = 0 e f(-2) = 0 - Se f(2) = 0 e f(-2) = 0, isso significa que os pontos (2,0) e (-2,0) estão na função, o que pode ajudar a determinar as raízes.

Portanto, a alternativa correta é a letra d) Não é possível determinar as raízes dessa função unicamente a partir de seu gráfico. Para isso, a lei de formação sempre será necessária.

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Questão 01
Qual é a soma das coordenadas do vértice de uma função do segundo grau definida por f(x) = 2x2 + 10x + 12?

a) – 3,0
b) 3,0
c) 2,5
d) – 2,5
e) 0,5

Questão 02
Qual é o resultado da soma das raízes reais da função f(x) = x2+ 16x + 39?

a) 16
b) – 16
c) 10
d) – 10
e) – 13

Questão 03
Qual a altura máxima atingida por um projétil cuja trajetória pode ser descrita pela função: h(x) = – 4x2 + 5, sabendo que h é a altura do projétil e que x é a distância percorrida por ele, em metros?

a) 5 metros
b) 10 metros
c) 15 metros
d) 20 metros
e) 25 metros

Questão 04
O valor extremo da função y = x2 – 8x + 15 é:

a) máximo, dado por V = (4; 1)
b) mínimo, dado por V = (4; –1)
c) máximo, dado por V = (–4; –1)
d) mínimo, dado por V = (–4; –1)
e) máximo, dado por V = (4; –1)

Questão 06
Se o vértice da parábola dada por y = x2−4 x + m é o ponto (2, 5), então o valor de m é:

a) 0
b) 5
c) -5
d) 9
e) -9

Questão 08
A respeito da função f(x) = – 4x2 + 100, assinale a alternativa que seja o resultado da soma entre as coordenadas x e y do vértice.

a) 50
b) 100
c) 150
d) 200
e) 250

Questão 09
Qual é a soma das raízes da função f(x) = x2+ 8x – 9?

a) – 8
b) 8
c) 1
d) – 9
e) 9

Questão 10
Analise a seguinte equação do segundo grau: reto x ao quadrado mais 14 reto x mais 49 igual a 0. Pode-se afirmar que ela possui:

a) Nenhuma raiz real.
b) Duas raízes reais diferentes.
c) Duas raízes reais iguais.
d) Não é possível concluir.

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Questão 08A respeito da função f(x) = – 4x2 + 100, assinale a alternativa que seja o resultado da soma entre as coordenadas x e y do vértice.a) 50b) 100c) 150d) 200e) 250

Questão 09Qual é a soma das raízes da função f(x) = x2+ 8x – 9?a) – 8b) 8c) 1d) – 9e) 9

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d) – 2,5
e) 0,5

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a) 16
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c) 10
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b) 10 metros
c) 15 metros
d) 20 metros
e) 25 metros

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a) máximo, dado por V = (4; 1)
b) mínimo, dado por V = (4; –1)
c) máximo, dado por V = (–4; –1)
d) mínimo, dado por V = (–4; –1)
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a) 0
b) 5
c) -5
d) 9
e) -9

Questão 08
A respeito da função f(x) = – 4x2 + 100, assinale a alternativa que seja o resultado da soma entre as coordenadas x e y do vértice.

a) 50
b) 100
c) 150
d) 200
e) 250

Questão 09
Qual é a soma das raízes da função f(x) = x2+ 8x – 9?

a) – 8
b) 8
c) 1
d) – 9
e) 9

Questão 10
Analise a seguinte equação do segundo grau: reto x ao quadrado mais 14 reto x mais 49 igual a 0. Pode-se afirmar que ela possui:

a) Nenhuma raiz real.
b) Duas raízes reais diferentes.
c) Duas raízes reais iguais.
d) Não é possível concluir.