Questão 04O valor extremo da função y = x2 – 8x + 15 é:a) máximo, dado por V = (4; 1)b) mínimo, dado por V = (4; –1)c) máximo, dado por V = (–4; –1)d) mínimo, dado por V = (–4; –1)e) máximo, dado por V = (4; –1)

Question

Questão 04
O valor extremo da função y = x2 – 8x + 15 é:

a) máximo, dado por V = (4; 1)
b) mínimo, dado por V = (4; –1)
c) máximo, dado por V = (–...

Ed · Answer

Para encontrar o valor extremo da função $ y = x^2 - 8x + 15 $, precisamos identificar se a função tem um mínimo ou um máximo. Como o coeficiente de $ x^2 $ é positivo, sabemos que a parábola abre para cima, o que indica que teremos um mínimo.

Para encontrar o vértice da parábola, que nos dará o ponto de mínimo, usamos a fórmula $ x = -\frac{b}{2a} $, onde $ a = 1 $ e $ b = -8 $:

$$
x = -\frac{-8}{2 \cdot 1} = \frac{8}{2} = 4
$$

Agora, substituímos $ x = 4 $ na função para encontrar o valor de $ y $:

$$
y = (4)^2 - 8(4) + 15 = 16 - 32 + 15 = -1
$$

Portanto, o ponto de mínimo é $ V = (4, -1) $.

Analisando as alternativas:
a) máximo, dado por V = (4; 1) - Incorreto.
b) mínimo, dado por V = (4; -1) - Correto.
c) máximo, dado por V = (–4; –1) - Incorreto.
d) mínimo, dado por V = (–4; –1) - Incorreto.
e) máximo, dado por V = (4; –1) - Incorreto.

A alternativa correta é: **b) mínimo, dado por V = (4; –1)**.

Ed · Answer

Para encontrar o valor extremo da função $y = x^2 - 8x + 15$, precisamos utilizar o conceito de vértice da parábola. O vértice de uma parábola do tipo $y = ax^2 + bx + c$ é dado por $(h, k)$, onde $h = -\frac{b}{2a}$ e $k = f(h)$.

Neste caso, temos $a = 1$, $b = -8$ e $c = 15$. Substituindo na fórmula do vértice, temos:

$h = -\frac{-8}{2 \cdot 1} = 4$

Para encontrar $k$, substituímos $x = 4$ na função $y = x^2 - 8x + 15$:

$k = 4^2 - 8 \cdot 4 + 15 = 16 - 32 + 15 = -1$

Portanto, o valor extremo da função é um mínimo, dado por $V = (4; -1)$.

Assim, a alternativa correta é: b) mínimo, dado por V = (4; –1)

Matemática

Questão 04 O valor extremo da função y = x2 – 8x + 15 é: a) máximo, dado por V = (4; 1) b) mínimo, dado por V = (4; –1) c) máximo, dado por V = (–...

SIMULADO-9ANO- 2 BIMESTRE

Respostas

Crie sua conta grátis para liberar essa resposta. 🤩

Ainda com dúvidas?

Essa pergunta também está no material:

SIMULADO-9ANO- 2 BIMESTRE

Questão 01
Qual é a soma das coordenadas do vértice de uma função do segundo grau definida por f(x) = 2x2 + 10x + 12?

a) – 3,0
b) 3,0
c) 2,5
d) – 2,5
e) 0,5

Questão 02
Qual é o resultado da soma das raízes reais da função f(x) = x2+ 16x + 39?

a) 16
b) – 16
c) 10
d) – 10
e) – 13

Questão 03
Qual a altura máxima atingida por um projétil cuja trajetória pode ser descrita pela função: h(x) = – 4x2 + 5, sabendo que h é a altura do projétil e que x é a distância percorrida por ele, em metros?

a) 5 metros
b) 10 metros
c) 15 metros
d) 20 metros
e) 25 metros

Questão 06
Se o vértice da parábola dada por y = x2−4 x + m é o ponto (2, 5), então o valor de m é:

a) 0
b) 5
c) -5
d) 9
e) -9

Questão 08
A respeito da função f(x) = – 4x2 + 100, assinale a alternativa que seja o resultado da soma entre as coordenadas x e y do vértice.

a) 50
b) 100
c) 150
d) 200
e) 250

Questão 09
Qual é a soma das raízes da função f(x) = x2+ 8x – 9?

a) – 8
b) 8
c) 1
d) – 9
e) 9

Questão 10
Analise a seguinte equação do segundo grau: reto x ao quadrado mais 14 reto x mais 49 igual a 0. Pode-se afirmar que ela possui:

a) Nenhuma raiz real.
b) Duas raízes reais diferentes.
c) Duas raízes reais iguais.
d) Não é possível concluir.

Mais conteúdos dessa disciplina

Matemática

Questão 04 O valor extremo da função y = x2 – 8x + 15 é: a) máximo, dado por V = (4; 1) b) mínimo, dado por V = (4; –1) c) máximo, dado por V = (–...

SIMULADO-9ANO- 2 BIMESTRE

Respostas

Crie sua conta grátis para liberar essa resposta. 🤩

Ainda com dúvidas?

Essa pergunta também está no material:

SIMULADO-9ANO- 2 BIMESTRE

Questão 01Qual é a soma das coordenadas do vértice de uma função do segundo grau definida por f(x) = 2x2 + 10x + 12?a) – 3,0b) 3,0c) 2,5d) – 2,5e) 0,5

Questão 02Qual é o resultado da soma das raízes reais da função f(x) = x2+ 16x + 39?a) 16b) – 16c) 10d) – 10e) – 13

Questão 03Qual a altura máxima atingida por um projétil cuja trajetória pode ser descrita pela função: h(x) = – 4x2 + 5, sabendo que h é a altura do projétil e que x é a distância percorrida por ele, em metros?a) 5 metrosb) 10 metrosc) 15 metrosd) 20 metrose) 25 metros

Questão 06Se o vértice da parábola dada por y = x2−4 x + m é o ponto (2, 5), então o valor de m é:a) 0b) 5c) -5d) 9e) -9

Questão 08A respeito da função f(x) = – 4x2 + 100, assinale a alternativa que seja o resultado da soma entre as coordenadas x e y do vértice.a) 50b) 100c) 150d) 200e) 250

Questão 09Qual é a soma das raízes da função f(x) = x2+ 8x – 9?a) – 8b) 8c) 1d) – 9e) 9

Questão 10Analise a seguinte equação do segundo grau: reto x ao quadrado mais 14 reto x mais 49 igual a 0. Pode-se afirmar que ela possui:a) Nenhuma raiz real.b) Duas raízes reais diferentes.c) Duas raízes reais iguais.d) Não é possível concluir.

Mais conteúdos dessa disciplina

Questão 01
Qual é a soma das coordenadas do vértice de uma função do segundo grau definida por f(x) = 2x2 + 10x + 12?

a) – 3,0
b) 3,0
c) 2,5
d) – 2,5
e) 0,5

Questão 02
Qual é o resultado da soma das raízes reais da função f(x) = x2+ 16x + 39?

a) 16
b) – 16
c) 10
d) – 10
e) – 13

Questão 03
Qual a altura máxima atingida por um projétil cuja trajetória pode ser descrita pela função: h(x) = – 4x2 + 5, sabendo que h é a altura do projétil e que x é a distância percorrida por ele, em metros?

a) 5 metros
b) 10 metros
c) 15 metros
d) 20 metros
e) 25 metros

Questão 06
Se o vértice da parábola dada por y = x2−4 x + m é o ponto (2, 5), então o valor de m é:

a) 0
b) 5
c) -5
d) 9
e) -9

Questão 08
A respeito da função f(x) = – 4x2 + 100, assinale a alternativa que seja o resultado da soma entre as coordenadas x e y do vértice.

a) 50
b) 100
c) 150
d) 200
e) 250

Questão 09
Qual é a soma das raízes da função f(x) = x2+ 8x – 9?

a) – 8
b) 8
c) 1
d) – 9
e) 9

Questão 10
Analise a seguinte equação do segundo grau: reto x ao quadrado mais 14 reto x mais 49 igual a 0. Pode-se afirmar que ela possui:

a) Nenhuma raiz real.
b) Duas raízes reais diferentes.
c) Duas raízes reais iguais.
d) Não é possível concluir.