Qual é o valor de \(\lim_{x \to \infty} \frac{3x^2 + 2x}{2x^2 - 5}\)? A) \(\frac{3}{2}\) B) \(\frac{2}{3}\) C) \(\infty\) D) 1

Para encontrar o valor de \(\lim_{x \to \infty} \frac{3x^2 + 2x}{2x^2 - 5}\), podemos simplificar a expressão dividindo todos os termos por \(x^2\), já que estamos lidando com \(x\) tendendo ao infinito. Assim, temos: \(\lim_{x \to \infty} \frac{3x^2 + 2x}{2x^2 - 5} = \lim_{x \to \infty} \frac{3 + \frac{2}{x}}{2 - \frac{5}{x^2}}\) Quando \(x\) tende ao infinito, os termos \(\frac{2}{x}\) e \(\frac{5}{x^2}\) tendem a zero, pois estamos dividindo um número finito por um número infinito. Portanto, a expressão se torna: \(\frac{3 + 0}{2 - 0} = \frac{3}{2} = 1,5\) Assim, a alternativa correta é: A) \(\frac{3}{2}\)