7. Qual é o valor de k se x^2 + kx + 16 = 0 tem raízes -4 e 2? a) -8 b) 6 c) -6 d) 8

Para encontrar o valor de \( k \) na equação \( x^2 + kx + 16 = 0 \) sabendo que as raízes são -4 e 2, podemos usar a relação entre as raízes e os coeficientes de uma equação quadrática. Se as raízes são \( x_1 \) e \( x_2 \), então a equação pode ser escrita como \( (x - x_1)(x - x_2) = 0 \). Neste caso, as raízes são -4 e 2, então a equação fatorada seria \( (x + 4)(x - 2) = 0 \). Multiplicando os fatores, obtemos \( x^2 + 4x - 2x - 8 = x^2 + 2x - 8 \). Comparando com a equação dada \( x^2 + kx + 16 = 0 \), podemos ver que \( k = 2 \). Portanto, o valor de \( k \) é 2. Assim, a alternativa correta é: b) 6.