Grátis: Qual é o valor de ∫₀¹ (2x³ - 3x² + x) dx? a) -1/12 b) 1/12 c) 1/6 d) 1/4 Resposta: b) 1/12 Explicação: Calculando a integral, temos ∫₀¹ (2x³ - 3x² ...

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Qual é o valor de ∫₀¹ (2x³ - 3x² + x) dx?
a) -1/12
b) 1/12
c) 1/6
d) 1/4
Resposta: b) 1/12
Explicação: Calculando a integral, temos ∫₀¹ (2x³ - 3x² + x) dx = [2x⁴/4 - 3x³/3 + x²/2]₀¹ = 1/2 - 1 + 1/2 = 1/12.

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A integral dada é ∫₀¹ (2x³ - 3x² + x) dx. Para resolver essa integral, é necessário calcular a integral de cada termo separadamente e avaliar de 0 a 1. ∫₀¹ (2x³ - 3x² + x) dx = [2x⁴/4 - 3x³/3 + x²/2]₀¹ = [1/2 - 1 + 1/2] = 1/2 - 1 + 1/2 = 1/12 Portanto, o valor da integral é 1/12, que corresponde à alternativa b).

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Seja f(x) = x^3 - 6x^2 + 11x - 6. Qual é a raiz de f(x) = 0?
a) 1
b) 2
c) 3
d) 4
b) 2
Explicação: Para encontrar as raízes, fatoramos f(x) como (x-1)(x-2)(x-3). Portanto, x = 2 é uma das raízes.

Qual é o valor de Σ(k=1 to n) k²?
a) n(n+1)/2
b) n(n+1)(2n+1)/6
c) n²(n+1)/2
d) n²(n+1)²/4
Resposta: b) n(n+1)(2n+1)/6
Explicação: Esta fórmula é usada para calcular a soma dos quadrados dos primeiros n números naturais.

Qual é o valor da integral ∫₀ᴨ sin(x) dx?
a) 0
b) 1
c) 2
d) ᴨ
Resposta: c) 2
Explicação: A integral ∫₀ᴨ sin(x) dx = -cos(x)|₀ᴨ = -(-1 - 1) = 2.

Determine o valor de d/dx(e^(3x)).
a) e^(3x)
b) 3e^(3x)
c) 9e^(3x)
d) e^(3x) ln(3)
Resposta: b) 3e^(3x)
Explicação: Aplicando a regra da cadeia para derivada de funções exponenciais, temos d/dx(e^(3x)) = 3e^(3x).

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Seja f(x) = x^3 - 6x^2 + 11x - 6. Qual é a raiz de f(x) = 0?a) 1b) 2c) 3d) 4b) 2Explicação: Para encontrar as raízes, fatoramos f(x) como (x-1)(x-2)(x-3). Portanto, x = 2 é uma das raízes.

Qual é o valor de Σ(k=1 to n) k²?a) n(n+1)/2b) n(n+1)(2n+1)/6c) n²(n+1)/2d) n²(n+1)²/4Resposta: b) n(n+1)(2n+1)/6Explicação: Esta fórmula é usada para calcular a soma dos quadrados dos primeiros n números naturais.

Qual é o valor da integral ∫₀ᴨ sin(x) dx?a) 0b) 1c) 2d) ᴨResposta: c) 2Explicação: A integral ∫₀ᴨ sin(x) dx = -cos(x)|₀ᴨ = -(-1 - 1) = 2.

Determine o valor de d/dx(e^(3x)).a) e^(3x)b) 3e^(3x)c) 9e^(3x)d) e^(3x) ln(3)Resposta: b) 3e^(3x)Explicação: Aplicando a regra da cadeia para derivada de funções exponenciais, temos d/dx(e^(3x)) = 3e^(3x).

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a) 1
b) 2
c) 3
d) 4
b) 2
Explicação: Para encontrar as raízes, fatoramos f(x) como (x-1)(x-2)(x-3). Portanto, x = 2 é uma das raízes.

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a) n(n+1)/2
b) n(n+1)(2n+1)/6
c) n²(n+1)/2
d) n²(n+1)²/4
Resposta: b) n(n+1)(2n+1)/6
Explicação: Esta fórmula é usada para calcular a soma dos quadrados dos primeiros n números naturais.

Qual é o valor da integral ∫₀ᴨ sin(x) dx?
a) 0
b) 1
c) 2
d) ᴨ
Resposta: c) 2
Explicação: A integral ∫₀ᴨ sin(x) dx = -cos(x)|₀ᴨ = -(-1 - 1) = 2.

Determine o valor de d/dx(e^(3x)).
a) e^(3x)
b) 3e^(3x)
c) 9e^(3x)
d) e^(3x) ln(3)
Resposta: b) 3e^(3x)
Explicação: Aplicando a regra da cadeia para derivada de funções exponenciais, temos d/dx(e^(3x)) = 3e^(3x).