Grátis: Qual é o valor de ∫_{1}^{e} 1/x dx? a) 1 b) e - 1 c) ln(e) - ln(1) d) ln(e) **Resposta: c) ln(e) - ln(1)** Explicação: ∫_{1}^{e} 1/x dx = ln(e) - l...

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Qual é o valor de ∫_{1}^{e} 1/x dx?
a) 1
b) e - 1
c) ln(e) - ln(1)
d) ln(e)
**Resposta: c) ln(e) - ln(1)**
Explicação: ∫_{1}^{e} 1/x dx = ln(e) - ln(1) = 1.

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A integral ∫_{1}^{e} 1/x dx é equivalente a ln(x) avaliada no intervalo de 1 a e. Portanto, temos: ∫_{1}^{e} 1/x dx = ln(e) - ln(1) = ln(e) - ln(1) = ln(e) - 0 = ln(e). Assim, a alternativa correta é: d) ln(e).

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Qual é a derivada de f(x) = cos(x)?
a) sin(x)
b) -sin(x)
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d) cos(x)
b) -sin(x)
Explicação: A derivada de cos(x) é -sin(x).

Qual é a integral de ∫ x * e^x dx?
a) e^x(x - 1) + C
b) e^x(x + 1) + C
c) x e^x - e^x + C
d) e^x(x + 1) - C
Resposta: c) x e^x - e^x + C
Explicação: Usando a integração por partes, ∫ x e^x dx = e^x(x - 1) + C.

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Qual é a derivada de f(x) = cos(x)?a) sin(x)b) -sin(x)c) -cos(x)d) cos(x)**b) -sin(x)**Explicação: A derivada de cos(x) é -sin(x).

Qual é a integral de ∫ x * e^x dx?a) e^x(x - 1) + Cb) e^x(x + 1) + Cc) x e^x - e^x + Cd) e^x(x + 1) - C**Resposta: c) x e^x - e^x + C**Explicação: Usando a integração por partes, ∫ x e^x dx = e^x(x - 1) + C.

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a) e^x(x - 1) + C
b) e^x(x + 1) + C
c) x e^x - e^x + C
d) e^x(x + 1) - C
Resposta: c) x e^x - e^x + C
Explicação: Usando a integração por partes, ∫ x e^x dx = e^x(x - 1) + C.