Problema: Resolva para x: log2(x) + log2(x-3) = 3. Qual é o valor de x? a) x = 8 b) x = 3 c) x = 5

Para resolver a equação logarítmica dada, é importante lembrar das propriedades dos logaritmos. Neste caso, podemos combinar os logaritmos somando-os em um único logaritmo. A equação log2(x) + log2(x-3) = 3 pode ser reescrita como log2(x*(x-3)) = 3. Para resolver essa equação, podemos transformar a equação logarítmica em sua forma exponencial correspondente. Ou seja, 2^3 = x*(x-3). Assim, 8 = x*(x-3). Resolvendo a equação quadrática resultante, obtemos x^2 - 3x - 8 = 0. Fatorando a equação, temos (x - 4)(x + 1) = 0. Portanto, as soluções para x são x = 4 e x = -1. No entanto, como logaritmos só são definidos para números positivos, a solução válida é x = 4. Portanto, a alternativa correta é: a) x = 8.