Problema: Resolva para x: log2(x + 2) - log2(x - 2) = 1. Qual é o valor de x? a) x = 6 b) x = 4 c) x = 8

Para resolver a equação logarítmica dada, podemos aplicar a propriedade dos logaritmos que diz que a diferença de logaritmos é igual ao logaritmo da divisão dos números. Assim, temos: log2(x + 2) - log2(x - 2) = 1 log2[(x + 2)/(x - 2)] = 1 Agora, podemos transformar a equação logarítmica em uma equação exponencial, lembrando que loga(b) = c é equivalente a a^c = b. Portanto: 2^1 = (x + 2)/(x - 2) 2 = (x + 2)/(x - 2) Agora, podemos resolver a equação acima. Multiplicando ambos os lados por x - 2, temos: 2(x - 2) = x + 2 2x - 4 = x + 2 2x - x = 2 + 4 x = 6 Portanto, o valor de x que satisfaz a equação logarítmica é x = 6. Assim, a alternativa correta é: a) x = 6.